2022-2023学年吉林市重点中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年吉林市重点中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

2．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

3．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

4．如图，▱ OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（   ）

A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5）

5．下列约分计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

8．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

10．在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（   ）

A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是____________

12．已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.

13．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

14．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．

15．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

16．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

18．（8分）（1）因式分解：；

（2）解分式方程：；

（3）解不等式组：；

19．（8分）已知x=+1，y=-1，求的值．

20．（8分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y 随x的增大而增大；

（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

21．（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

22．（10分）如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证：

（1）EG=HF．

（2）EG=BC-AB．

23．（10分）某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

24．（12分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、C

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2n-1，2n-1）

12、1

13、1．

14、8

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y（x＞0）；（2）答案见解析；（3）8．

18、（1）；（2）；（3）.

19、

20、（1）,（2）,（3）

21、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

22、（1）见详解；（2）见详解．

23、（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）共有3种进货方案：A款汽车8辆，B款汽车7辆；A款汽车9辆，B款汽车6辆；A款汽车10辆，B款汽车5辆；（3）当=0.5时，（2）中所有方案获利相同.

24、1