吉林省长春市五校2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

吉林省长春市五校2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（    ）

A．3 B． C． D．5

2．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

4．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1

5．如图，数轴上点A表示的数为（　　）

A． B． C． D．π

6．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

7．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0

8．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

9．关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

10．已知点，、，是直线上的两点，下列判断中正确的是（    ）

A． B． C．当时， D．当时，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为_____cm．

12．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为_____．

13．已知点在直线上，则=__________．

14．已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_____．

15．如图，平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为______．

16．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

18．（8分）已知长方形的长，宽.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．

19．（8分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示）

（2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

20．（8分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.

21．（8分） (1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．

22．（10分）计算：

当时，求代数式的值

23．（10分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

24．（12分）如图，在中，，，点D是BC边的中点，于点E，于点F．

（1）________（用含α的式子表示）

（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N．根据条件补全图形，并写出DM与DN的数量关系，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.1

12、

13、

14、1

15、10

16、③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、6

18、（1）；（2）长方形的周长大.

19、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每个月的利润为2250元，定价应为65元．

20、证明见解析.

21、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．

22、（1）；（2）9

23、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3

24、 (1);(2) ,理由见解析