吉林省长春市榆树市第二实验中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

吉林省长春市榆树市第二实验中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是(　　)

A． B． C． D．

2．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

3．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角

4．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

5．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（  ）

A． B． C． D．

6．下列说法中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．平行四边形的对角线互相平分

7．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

8．使有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

9．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）

A．点C B．点O C．点E D．点F

10．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平面直角坐标系中，将直线l：y=2x-1沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线l′，点A(m，n)是直线l′上一点，且2m-n=3，则b =_______.

12．如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为______________ ．

13．以下是小明化简分式的过程．

解：原式

                              ①

                                    ②

                                          ③

                                                     ④

（1）小明的解答过程在第_______步开始出错；

（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值．

14．若式子有意义，则实数的取值范围是________.

15．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

16．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则等级所在扇形的圆心角是_______º.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？

18．（8分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

19．（8分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF

求证：（1）BN＝MN；

（2）△MFN∽△BDC．

20．（8分）如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．

21．（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.

22．（10分）如图，在中，，是上一点，，过点作的垂线交于点.

求证：.

23．（10分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

24．（12分）如图，中，，是边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．若，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、D

5、D

6、A

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、 (1) ②；（2）2

14、x⩾1

15、3y2+3y﹣2＝1

16、72°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）8；（2）

18、见解析

19、（1）见解析；（2）见解析

20、（1）∠ABO＝60°；（2）

21、见解析

22、见解析.

23、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

24、（1）见解析；（2）．