2022-2023学年长春市新朝阳实验学校数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年长春市新朝阳实验学校数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A． B．5 C．3 D．

2．如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（     ）

A．6 B．7 C．8 D．11

3．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（    ）

A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160

4．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

5．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ）

A．1 B．2 C． D．

7．下列事件中是必然事件的是（     ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．如果，那么

D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

8．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）

A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2

9．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A．减少180° B．增加90°

C．增加180° D．增加360°

10．早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （   ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

11．下列各二次根式中，可以与合并的是（        ）

A． B． C． D．

12．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．

14．如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．

15．直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为_____．

16．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S2甲=1.25和S2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）．

17．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

19．（5分）（1）解分式方程：；（2）化简：

20．（8分）如图，直线与直线相交于点．

（1）求，的值；

（2）根据图像直接写出时的取值范围；

（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为2，求的值．

21．（10分） (1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2

(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．

22．（10分）如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为1．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

23．（12分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、A

5、B

6、B

7、D

8、C

9、C

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、12

15、x＞1

16、甲

17、或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）；②买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是1元

19、（1）；（2）.

20、（1），；（2）；（3）或

21、 (1)4(2m+n)(m+2n)；(2).

22、（1）见解析；（2）见解析，AD=.

23、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.