吉林省长春市汽车经济开发区第五校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

吉林省长春市汽车经济开发区第五校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C． D．

2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，

3．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（　　）

A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°

4．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(     )

A．2－4 B．2 C．2 D．20

5．计算的结果是（　　）

A．4 B．± C．2 D．

6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A． B．

C． D．

7．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A． B． C． D．

8．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

9．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）

A． B． C． D．

10．函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠0    B．x≥2    C．x＞2且x≠0    D．x≥2且x≠0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

12．计算：＝_____________。

13．已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

14．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

15．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

16．约分：＝_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图2补充完整；

（2）本次共抽取员工　   　人，每人所创年利润的众数是　   　万元，平均数是　   　万元，中位数是　   　万元；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

18．（8分）如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

（1）求证：四边形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．

20．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

21．（8分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

22．（10分）感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌．

探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

24．（12分）小明九年级上学期的数学成绩如下表：

（1）计算小明这学期的数学平时平均成绩？

（2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，求小明这学期的数学总评成绩？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2＋

13、

14、760

15、．

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）补图见解析；（2）50；8；8.12；8；（3）384

18、（1）见解析；（2）点O到AB的距离为．

19、 (1)菱形，理由见解析；(2)1.

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、m=-1

22、探究：和全等，理由见解析；拓展：．

23、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

24、（1）108   （2）110.4