2022-2023学年吉林省长春市名校七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市名校七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（   ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1

2．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

3．如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的

4．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（     ）

A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1

5．下列调查中，适合用普查的是（    ）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

6．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

7．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0

C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞2

8．如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

9．寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）

A． B． C． D．

10．一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．

12．据统计，2019年全国高考报名人数达10310000人，比去年增加了560000，其中数据10310000用科学计数法表示为_________

13．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．

14．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．

15．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为______________.

16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是       ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）已知一次函数的图象经过，两点.求这个一次函数的解析式；并判断点是否在这个一次函数的图象上；

（2）如图所示，点D是等边内一点，，，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长．

18．（8分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．

19．（8分）解不等式组，把解集表示在数轴上并写出该不等式组的所有整数解．

20．（8分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．

21．（8分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有______人；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______；

（4）估计全校“”等级的学生有______人

22．（10分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）根据画出的函数图象，写出：

①时，对应的函数值y约为          （结果精确到0.01）；

②该函数的一条性质：                                                  ．

23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．

24．（12分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件: 

（1）是中心对称图形(画在图1中)   

（2）是轴对称图形(画在图2中)   

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、D

7、B

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1.031×1

13、m≤1

14、m＜1

15、1

16、50°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点P不在这个一次函数的图象上；（2）的周长．

18、（1）证明见解析；（2）.

19、﹣1、﹣1、0、1、1．

20、（1）；（2）点A（2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．

21、（1）60；（2）见解析；（3）；（4）1．

22、（1）见解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y随x的增大而增大（答案不唯一）

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）P（﹣1，2）

24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；