吉林省长春六中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

吉林省长春六中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

2．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

3．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．2.1 D．3

4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大 B．

C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限

6．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5 B．2+10

C．4+5或2+10 D．4+10

7．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

8．下列说法中，正确的是（ ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

9．如图1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是(　　)

A．△DEF平移的距离是m B．图2中，CB平分∠ACE

C．△DEF平移的距离是n D．图2中，EF∥BC

10．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，则AC边上的中线BD的长为（　　）

A．8 B．8.5 C．9 D．9.5

11．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

12．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

14．把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为_____

15．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

16．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为                 ．

17．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

19．（5分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

20．（8分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

21．（10分）下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前分钟内的平均速度是          .

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求与的函数关系式

22．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

23．（12分）如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为　   　cm，宽为　   　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、A

5、A

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、84°．

16、（3，）．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析

20、（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为3m1，乙工程队每天能完成绿化的面积为2m1．（1）至少应安排甲队工作10天．

21、（1） ；（2）7分钟；（3）.

22、（1）x＞﹣5，数轴见解析；（2）﹣2＜x≤3，数轴见解析．

23、（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1