吉林省四平市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

吉林省四平市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

2．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

3．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）

A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE

5．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（    ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

6．如图，在中，对角线，交于点.若，，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

7．下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A．    B．    C．    D．

8．将一张矩形纸片按照如图  所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将 剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是(  )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．菱形

9．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（   ）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

10．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

12．如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________. 

14．将圆心角为90°，面积为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为_____________________．

15．已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．

16．如图，DE∥BC，，则=_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

18．（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

19．（8分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．

（1）在三等角四边形中，，则的取值范围为________．

（2）如图①，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、．求证：四边形为三等角四边形；

（3）如图②，三等角四边形中，，若，，，则 的长度为多少？

20．（8分）已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点(3,-6).

(1)求这个函数的解析式并画出这个函数图象.

(2)已知图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1、y2的大小.

21．（8分）武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2) 当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

22．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2 ；

（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．

23．（10分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．

（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？

（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、D

5、D

6、B

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3：1

12、x > 1；

13、-12.

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.

18、50.

19、（1）；（2）见解析；（3）的长度为.

20、（1）y=-3x+3. 画图见解析；（2）y1<y2.

21、 (1) ，；(2) 300

22、（1）45°；（2）证明见解析；（3）.

23、（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）至少应购买甲树30棵．

24、（1）见解析；（2）75°