广东省河源市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

广东省河源市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下而给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).

A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:3

2．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（   ）

A．1∶3 B．3∶1  C．1:  D．:1

3．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（    ）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

4．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20

5．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是  (      )

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

7．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，1．小云这学期的体育成绩是（    ）

A．86 B．88 C．90 D．92

8．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

9．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

10．在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是        （   ）

A．第四象限    B．第三象限    C．第二象限    D．第一象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

12．如图，四边形是一块正方形场地，小华和小芳在边上取定一点，测量知，，这块场地的对角线长是________．

13．如图，DE∥BC，，则=_______．

14．一组数据1，3，5，7，9的方差为________．

15．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

16．如图，已知菱形的面积为24，正方形的面积为18，则菱形的边长是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知直线：与轴交于点A．

（1）A点的坐标为          .

（2）直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标 .

18．（8分）为了解某中学学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）x    ，a      ，b      ；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.

19．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

20．（8分）阅读理解

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、2，求这个三角形的面积．

解法一：如图1，因为△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根据勾股定理可以求得底边的高AF为1，所以S△ABC＝×2×1＝1．

解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图2所示，借用网格面积可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．

方法迁移：请解答下面的问题：

在△ABC中，AB、AC、BC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

21．（8分）（1）计算：；

（2）简化：

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

23．（10分）如图，已知四边形DFBE是矩形，C，A分别是DF，BE延长线上的点， ， 求证：

（1）AE=CF．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

24．（12分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、B

7、B

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、40m

13、

14、8

15、760

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．

18、（1）50；20；30；（2）图见解析；（3）2000人。

19、（1）、证明过程见解析；（2）、

20、S△ABC＝.

21、（1）1；（2）

22、（1）不变，，理由见解析；（2）5或或；（3）y=-x+22（5x17）

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析

24、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）