吉林省吉林市第12中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

吉林省吉林市第12中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图1，四边形中，，.动点从点出发沿折线方向以单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图像如图2所示，则AD等于（  ）

A．10 B． C．8 D．

3．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．﹣

4．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是(    )

A． B． C． D．

5．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

6．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

7．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

8．下列函数中，是正比例函数的是(     )

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（    ）

A．1 B．0 C．-1 D．不能确定

10．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个．

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

④甲队比乙队提前2天完成任务．

A．1                                            B．2                                            C．3                                            D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.

12．已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝_____．

13．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

14．已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

16．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形中，是的中点，且，；

求：（1）的大小；

（2）菱形的面积.

18．（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）

（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；

（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？

（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？

19．（8分）（1）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，求该函数的表达式并画出图形；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

21．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

22．（10分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n2进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

23．（10分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

24．（12分）潮州市某学校为了改善办学条件，购置一批电子白板和台式电脑合共24台.经招投标，一台电子白板每台9000元，一台台式电脑每台3000元，设学校购买电子白板和台式电脑总费用为元，购买了台电子白板，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.

(1)请求出与的函数解析式，并直接写出的取值范围

(2)请问当购买多少台电子白板时，学校购置电子白板和台式电脑的总费用最少，最少多少钱？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、5或

13、

14、=

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）.

18、（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高

19、（1） ，画图形见解析；（2）

20、①见解析；②见解析，点C2坐标为(﹣4，1)．

21、（1）画图见解析；（2）画图见解析.

22、（1） 1；（2）c为2，3，1．

23、证明见解析

24、 (1)(，且为整数)；(2)当购买电子白板6台，台式电脑18台学校总费用最少钱，最少是108000元.