吉林省四平市第14中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

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吉林省四平市第14中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里2．如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（    ）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，直线l经过一、二、四象限，若点（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断不正确的是（　　）A．b＞a B．a＞3 C．b＞3 D．c＞04．为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（   ）A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的120名学生是个体C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1205．如图，直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（    ）A． B．C． D．6．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）A． B． C． D．7．下列分式中，是最简分式的是A． B． C． D．8．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 b 的值为（   ）A．0 B．4 C．0 或 4 D．0 或  49．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（　　）A．20 B．18 C．16 D．1411．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣212．若分式方程有增根，则a的值是（　　）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.14．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________. 15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．16．使得分式值为零的x的值是_________；17．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱.随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录.小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走.小明为了给爸爸妈妈颁发4月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千步）如下：爸爸12  10  11  15  14  13  14  11  14  12妈妈11  14  15  2   11  11  14  15  14  14根据以上信息，整理分析数据如下表所示： 平均数中位数众数爸爸12.612.5妈妈1414（1）直接在下面空白处写出表格中，的值；（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.   19．（5分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．   20．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH．（1）求证：△ADF≌△DCE；（2）求GH的长．   21．（10分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？   22．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.(1)求这个一次函数的解析式.(2)此函数的图象经过哪几个象限?(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.   23．（12分）如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．（1）求证：；（2）若的面积与的面积比为，．①求的长．②求的长．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、A4、D5、B6、D7、D8、B9、B10、A11、B12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、115、16、217、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)；（2）详见解析.19、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.20、（1）详见解析；（2）21、（1）甲图书每本价格为75元，乙图书每本价格为30元；（2）图书馆最多可以购买30本乙图书.22、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3) 23、（1）见解析；（2）①，②