内蒙古牙克石市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

内蒙古牙克石市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．下列命题中，是假命题的是(       )

A．过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．如图，正方形的边长为3，将正方形折叠，使点落在边上的点处，点落在点处， 折痕为。若，则的长是

A．1 B． C． D．2

4．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

5．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

6．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

8．当时，计算（    ）

A． B． C． D．

9．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

10．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

11．以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

12．一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对______题

14．使有意义的的取值范围是______.

15．如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

16．线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

17．函数中自变量x的取值范围是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，的对角线、相交于点，．

（1）求证：；

（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

19．（5分）在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，过点画的平行线；

（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．

20．（8分）如图，已知菱形ABCD边长为4，，点E从点A出发沿着AD、DC方向运动，同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动．

如图1，当点E在AD上时，连接BE、BF，试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；

在的前提下，求EF的最小值和此时的面积；

当点E运动到DC边上时，如图2，连接BE、DF，交点为点M，连接AM，则大小是否变化？请说明理由．

21．（10分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？

22．（10分）在平面直角坐标系中，点.

（1）直接写出直线的解析式；

（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求的值；

（3）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.

23．（12分）一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、A

5、D

6、B

7、C

8、C

9、A

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、19

14、

15、1．

16、正三角形

17、x≥-3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）矩形，理由见解析；

19、（1）详见解析；（2）详见解析．

20、，证明见解析；的最小值是，；如图3，当点E运动到DC边上时，大小不发生变化，理由见解析.

21、（1）甲车的行驶速度 60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.

22、（1）；（2）或；（3）存在，

23、（1）；（2）或．