2022-2023学年内蒙古呼和浩特实验教育集团七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼和浩特实验教育集团七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

2． “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A． B．

C． D．

4．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（     ）

A．6 B．8 C．4 D．

5．已知中，,则等于(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝4，OC＝6，点E为OC的中点，将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，作直线CO'，则直线CO'的解析式为（　　）

A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+8

7．下列式子从左至右变形不正确的是（　　）

A．= B．=

C．=- D．=

8．八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

9．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

10．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

11．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

12．给出下列命题，其中假命题的个数是（  ）

四条边相等的四边形是正方形；

两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；

有一个角是直角的平行四边形是矩形；

矩形、平行四边形都是轴对称图形.

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14．如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

15．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）

16．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____．

17．如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

19．（5分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．

（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；

（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数 关系式．

20．（8分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

21．（10分）已知△ABC中， ∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE，点F在AB上，且到AE，BE的距离相等．

（1）用尺规作出点F； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

（2）连接EF，DF，证明四边形ADFE为平行四边形．

22．（10分）一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．

（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；

（2）当t为何值时，y=27？

（3）求每分钟进水、出水各是多少升？

23．（12分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、D

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、D

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、（答案不唯一）    ∠2=∠3（答案不唯一）   

15、（1），（2）.

16、 (3,0)

17、3或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．

19、 (1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)

20、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、（1）y＝t+15；（2）当t为时，y=27；（3）每分钟进水、出水分别是5升、升．

23、D