内蒙古海拉尔区2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

内蒙古海拉尔区2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

2．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为(   )

A． B． C． D．

3．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

4．能判定四边形是平行四边形的条件是(     )

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组邻角相等

C．一组对边平行，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组对角相等

5．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（    ）

A． B． C． D．

6．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（      ）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

7．如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

8．一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（  ）

A．250件 B．200件 C．150件 D．100件

9．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（    ）

A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种

10．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

12．已知，则的值是_______．

13．计算：的结果是__________．

14．    用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．

15．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：

（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是　   　形．

（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．

①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是　   　形．其理由?

②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为　   　．

18．（8分）在正方形中，平分交边于点．

（1）尺规作图：过点作于；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．

19．（8分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.已知，，，点为轴上一动点，以为一边在右侧作正方形.

（1）若点与点重合，请直接写出点的坐标.

（2）若点在的延长线上，且，求点的坐标.

（3）若，求点的坐标.

20．（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

22．（10分）如图，根据要求画图．

（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．

（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

求证：∠P=90°﹣∠C；

24．（12分）如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，

（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；

（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；

（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、D

5、B

6、C

7、A

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、72

12、

13、；

14、三角形的三个内角都小于60°

15、x＞1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平行四边；（2）①见解析；②

18、（1）作图见解析；（2）67.5°．

19、（1）；（2）；（3），.

20、此车没有超速

21、参见解析．

22、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

23、证明见解析.

24、（1）点A为（4，0），点B为（0，-3），AB=5；（2）（0，）；（3）点D坐标为（-1，0）或（1，0）．