2022-2023学年重庆市长寿区川维片区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市长寿区川维片区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

2．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

3．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

4．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(        )

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

5．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　

A．、 B．、 C．、 D．、

7．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A．1，，2 B．1，2，

C．5，12，13 D．1，，

8．如图，在四边形中，，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为(  )

A． B． C． D．

9．下列根式中是最简根式的是（　　）

A．                          B．                             C．                      D．

10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，则△OBC的周长为（　　）

A．16 B．19 C．21 D．28

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_____．

12．计算：=________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．

14．已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________.

15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

16．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

18．（8分）小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.

（1）家与图书馆之间的路程为       ，小芳步行的速度为      ；

（2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

20．（8分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．

21．（8分）完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　                    　  ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　                       　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　      　　．（　　　　　                         　）

∴∠FDE=∠DEB．  （　　　　　　                          ）

22．（10分）如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．

(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)求出v2的值；

(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

23．（10分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

24．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.

（1）求OF的长度；

（2）求AC的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60cm

12、 ﹣1

13、1

14、答案不唯一

15、1．

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；（2）见解析.

18、（1）4000,100；（2），自变量的范围为；（3）两人相遇时间第8分钟.

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、证明见解析

21、∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分线定义；DF∥BE；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等

22、（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小时；（3）这段路程开始时x的值是2.5小时．

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

24、 (1) ；（2）.