重庆市长寿区名校2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份重庆市长寿区名校2023-2024学年数学九上期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，给出下列一组数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，满足，则的值是（ ）．
A．16B．C．8D．
3．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
4．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（ ）
A．600（1+x）＝950B．600（1+2x）＝950
C．600（1+x）2＝950D．950（1﹣x）2＝600
5．二次函数y=kx2+2x+1的部分图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k≤1B．k≥1C．k<1D．06．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是
A．盖面朝下的频数是55
B．盖面朝下的频率是0.55
C．盖面朝下的概率不一定是0.55
D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次
7．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为( )
A．0B．1C．2D．3
9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)
12．一元二次方程的解是 ．
13．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的方差为_____．
14．已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．
15．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.
16．（2011•南充）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．
17．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
18．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．
（I）求此反比例函数的解析式；
（II）当y≥2时，求x的取值范围．
20．（6分）我市某校准备成立四个活动小组：．声乐，．体育，．舞蹈，．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
21．（6分）如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为．
（1）求、的值及点的坐标；
（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．
①当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？（如图1）
②过点作，垂足为，连结，若与相似，求的值（如图2）

22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求tanB的值．
23．（8分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)
24．（8分）如图①抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（4，0），点C三点．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
25．（10分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上，的面积为12.
（1）求k的值；
（2）根据图像，当时，写出x的取值范围；
（3）连接BC，求的面积.
26．（10分）如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C ，点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、D
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－1
12、±1．
13、
14、或
15、a≥﹣3.
16、50
17、240
18、7
三、解答题(共66分)
19、 (I) y＝﹣；(II) 当y≥2时，﹣2≤x＜1
20、 (1) 50，32；(2)见解析；（3）
21、（1）2，3，；（2）①时，长度最大，最大值为；②或
22、
23、x1=4，x2=．
24、（2）y＝﹣x2+3x+2；（2）存在．P（﹣，）．（3）
25、（1）；（2）或；（3）24
26、（1）y＝ ；（2）P（2，2）