2022-2023学年重庆市江北区新区联盟七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市江北区新区联盟七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列是一次函数的是（      ）

A． B． C． D．

2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

3．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　）

A．＝，S甲2＜S乙2 B．＝，S甲2＞S乙2

C．＜，S甲2＜S乙2 D．＞，S甲2＞S乙2

5．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．计算：3x2y2=（    ）．

A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4

7．为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．200

B．我县2019年八年级学生期末数学成绩

C．被抽取的200名八年级学生

D．被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩

8．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且

9．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A．54 B．44 C．54或44 D．54或33

10．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为(　　)

A．1∶2    B．－1∶2    C．3∶2    D．以上都不对

11．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（    ）.

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程

D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次

12．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算：________________．

14．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

15．一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

16．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　　cm．

17．函数的自变量的最大值是______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；

在方格纸中画出以为一边的菱形，点、在小正方形的顶点上，且菱形面积为；请直接写出的面积．

19．（5分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF＝FE ；

（2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

20．（8分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

21．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点坐标；

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点O逆时针转90°，得到△A1B1 C1，画出△A1B1 C1．

22．（10分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？

23．（12分）甲骑自行年，乙乘坐汽车从A地出发沿同一路线匀速前往B地，甲先出发.设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：

(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；

(2)a=_______，b=_______；

(3)甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相距7.5km？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、C

6、C

7、D

8、B

9、C

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、2

16、．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）证明见解析（2） （3）

20、（1）见解析；（2）

21、（1）（1，-3）；（1）详见解析；（3）详见解析

22、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.

23、 (1)甲的速度是10km/h，乙的速度是25km/h ；（2），；（3）