2022-2023学年蒙古准格尔旗数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年蒙古准格尔旗数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图， 在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（   ）

A． B．

C． D．

2．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．介于两个相邻整数之间，这两个整数是(   )

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

4．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

5．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(   )

A．邻边相等 B．四个角都是直角

C．对角线相等 D．对角线互相平分

6．如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是　　

A． B．

C． D．

7．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥

10．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0

C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞2

11．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

12．下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

14．如图，在平行四边形中，，，，则______.

15．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．

16．数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

17．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？

19．（5分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　   　．

20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

求证：CE＝CF．

21．（10分）计算

（1）

（2）．

22．（10分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

23．（12分）分解因式：2x2﹣12x+1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、D

5、D

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、1.

16、

17、50°或90°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.

19、（1）画图见解析；（2）：x＝1时，y有最小值2，当x＜1时，y随x的增大而减小；（3）1≤a≤4

20、见解析.

21、4+；6+

22、（1）见解析；（2）①，，②，，见解析.

23、2(x﹣3)2．