湘教版（2019）必修 第二册1.1 向量优质课教案及反思

《1.2向量的加法-1》教学设计

一、课程标准

借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解其几何意义，理解向量加法的运算律，会从集合和代数两方面求向量的和。

二、教学目的

1、理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并利用这两个法则作出两个向量的和，能用代数符号表示两个向量的和向量。

2、掌握向量的加法的法则，并能利用法则进行向量运算。能利用向量的加法解决物理中的力和速度的合成问题；

三、重点：利用三角形法则和平行四边形法则求向量的和

四、难点：向量的加法的意义

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

早晨小明从宿舍出发去食堂，再从食堂返回教室，那么小明在此间的位移是什么？如果将宿舍去食堂用向量表示，将食堂去教室用向量表示，则小明从宿舍去教室的位移可以用来表示。

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P6——7

2.思考：

（1）什么是向量的加法？

（2）向量加法的三角形法则是怎样的？平行四边形法则呢？

（3）向量的加法的运算律有哪些？

（三）检验自学，强化概念

1.向量的加法：求向量的和的运算。

2.向量加法的运算法则

（1）三角形法则：首尾相连，可以推广到多边形法则

（2）平行四边形法则：起点相同

3．向量加法的运算律

交换律：.

结合律：.

4.向量不等式：

5.例题讲解

例1． 已知向量、如图所示，试用三角形法则和平行四边形法则作出。

例2．化简下列表达式

1.

2.

3.

例3．求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

例4．若向量、满足，，则与的最大值是     ，最小值是      。

(三)课堂练习及检测

P10  1,2,3

(四)归纳小结

1.向量加法的运算法则

2．向量加法的运算律

交换律：.

结合律：.

3.向量不等式：

（五）作业

1.习题1.2 1,2；

2.预习 《向量的加法》剩余部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计