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高中物理教科版 (2019)必修 第二册2 功率练习
展开1.关于机械功率和效率,下列说法正确的是( )
A.机械做功越多,则功率越大
B.机械做功越快,则功率越大
C.机械做功越多,则效率越高
D.机械做功越快,则效率越高
2.某高中生从第21层往下跑到大厦的第1层用了5 min,如果该楼每层高3 m,则此过程中他重力的平均功率最接近于( )
A.0.1 kW B.10-3 kW
C.1 kW D.10 kW
3.汽车发动机的额定功率为80 kW,它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s,那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力的大小是( )
A.8 000 N B.4 000 N
C.2 000 N D.1 600 N
4.新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题.在某次新车性能测试过程中,新能源汽车速度随时间变化的图像如图所示,其中t1至t2阶段汽车牵引力的功率P保持不变,t2时达到最大速度vm,该新能源汽车质量为m,所受阻力恒定不变,下列说法正确的是( )
A.t1~t2这段时间内牵引力保持不变
B.t1~t2这段时间内加速度保持不变
C.0~t2这段时间内所受阻力大小为 eq \f(P,vm)
D.0~t2这段时间内牵引力做功大小为Pt2
5.电动自行车已成为很多人出行的重要代步工具,对一台新下线的额定功率P=560 W的电动自行车测试情况如下:电动自行车总质量M=40 kg,测试员质量m=60 kg,在一段平直公路上,电动自行车以额定功率由静止开始加速行驶,经过一段时间后速度达到最大值.行驶过程中所受阻力大小恒定,且为重力大小的 eq \f(1,10),重力加速度g取10 m/s2.在这次测试过程中,电动自行车行驶的最大速度为( )
A.6.5 m/s B.4.6 m/s
C.7.5 m/s D.5.6 m/s
6.(多选)近年来,中小学生体质健康一直是社会关注的热点问题,体育也成为了中考的必考科目之一,而跳绳也成为体育考试的必考项目,学生需要在30 s完成一定次数才算合格.某同学质量为50 kg,在考试中每次跳起的最大高度相同,且均为5 cm,他在30 s内完成跳绳100次,g取10 m/s2,不计空气阻力和跳绳质量,则( )
A.每次跳起时,地面对该同学的支持力不做功
B.每次向上运动的过程中,克服重力做功2 500 J
C.该次考试中,该同学克服重力做功的平均功率约为83.3 W
D.在保持跳起最大高度不变的情况下,该同学的跳绳成绩已经无法再取得突破
7.质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶,阻力F保持不变.当它以速度v,加速度a加速前进时,发动机的实际功率正好等于额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作,则此后汽车的( )
A.牵引力不变
B.加速度不变
C.速度不变
D.最大速度为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+\f(ma,F)))v
8.如图所示,水平传送带正以v=2 m/s的速度运行,两端水平距离l=8 m,把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,不计物块的大小,g取10 m/s2,则把这个物块从A端传送到B端的过程中.
(1)摩擦力对物块做功的平均功率是多少;
(2)1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少.
B组 选择性考试练
9.如图所示,质量为m的小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出.若小球做平抛运动到达斜面的位移最小,重力加速度为g,则小球落到斜面时重力的瞬时功率为( )
A.mgv0tan θ B.2mgv0tan θC. eq \f(mgv0,tan θ) D. eq \f(2mgv0,tan θ)
10.(多选)复兴号动车在世界上首次实现了速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果.一列质量为M的动车,以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变.动车在时间t内( )
A.做匀加速直线运动,加速度大小为a= eq \f(vm,t)
B.在时间t内通过的位移为x= eq \f(vm,2)t
C.牵引力的功率P=f·vm
D.牵引力做功等于Pt
11.(多选)汽车发动机的额定功率为90 kW,汽车的质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,则汽车以恒定的功率90 kW行驶过程中( )
A.汽车行驶的最大速度可达到18 m/s
B.汽车行驶的最大速度可达到20 m/s
C.当汽车的速度大小为10 m/s时,汽车的加速度大小为1 m/s2
D.当汽车的速度大小为10 m/s时,汽车的加速度大小为0.8 m/s2
12.(多选)汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动.设整个运动过程受到的阻力f不变,图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小,其中可能正确的是( )
13.我国的高铁技术已经世界领先,某辆高铁质量为8.0×105 kg,发动机的额定功率为6.4×107 W,假设该动车受到的阻力f恒为8.0×105 N,g取10 m/s2,求:
(1)该车的最大速度为多少;
(2)若该车以1 m/s2的加速度匀加速启动,则能匀加速运动的时间为多少.
课时素养评价13 功率
1.解析:机械做功越多,可能所用时间也越长,功率不一定越大,A错误;根据功率定义式P= eq \f(W,t),可知机械做功越快,则功率越大,B正确;机械效率是有用功在总功中所占的比值,机械做功越多,机械效率不一定越高,C错误;机械效率是有用功在总功中所占的比值,机械做功越快,机械效率不一定越高,D错误.
答案:B
2.解析:由题意得,此过程他下降的高度约为Δh=3×20 m=60 m,高中生质量大约为50 kg,则此过程中重力做功的平均功率为P= eq \f(W,t)= eq \f(mgΔh,t)= eq \f(50×10×60,300) m/s=100 W=0.1 kW,故选A.
答案:A
3.解析:速度最大时,牵引力等于阻力,可得P=Fvm=fvm,代入数据解得f=4 000 N,故选B.
答案:B
4.解析:t1~t2这段时间内牵引力的功率P保持不变,而速度增加,根据P=Fv可知,牵引力减小,故A错误;t1~t2这段时间内牵引力减小,根据牛顿第二定律F-f=ma可知,加速度减小,B错误;汽车匀速时,阻力与牵引力平衡,则f= eq \f(P,vm),所受阻力恒定不变,0~t2这段时间内所受阻力大小为 eq \f(P,vm),故C正确;0~t1这段时间内,加速度不变,则牵引力不变,而速度增加,则功率增加,故这段时间内的功率小于P,0~t2这段时间内牵引力做功大小小于Pt2,故D错误.
答案:C
5.解析:由题意可知,电动自行车行驶过程中受到的阻力大小f= eq \f(1,10)(m+M)g= eq \f(1,10)×100×10 N=100 N,则该电动自行车以额定功率行驶能达到的最大速度为vmax= eq \f(P,f)= eq \f(560,100) m/s=5.6 m/s,故D正确,A、B、C错误.
答案:D
6.解析:人跳起时,人虽然移动了距离,但不在受到地面的支持力作用,所以地面对该同学的支持力不做功,故A正确;人每次向上运动的过程中,克服重力做功W=Gh=mgh=500×5×10-2 J=25 J,故B错误;该次考试中,该同学克服重力做功的平均功率为P= eq \f(W总,t)= eq \f(100×25,30) W≈83.8 W,故C正确;由h= eq \f(1,2)gt2可知,跳一次至少需要的时间t1=2t0=2× eq \r(\f(2h,g))=2× eq \r(\f(2×0.05,10)) s=0.2 s,在保持跳起最大高度不变的情况下;该同学在30 s内最多能跳n= eq \f(30,0.2)=150(次),所以该同学的跳绳成绩可以再取得突破,故D错误.
答案:AC
7.解析:开始时汽车加速行驶,此时F牵=F+ma,额定功率P=F牵v,汽车保持额定功率行驶时,则由P=F牵v可知,随速度增加,牵引力减小,则加速度a= eq \f(F牵-F,m)减小,A、B、C错误; 当加速度减为零时速度最大,则此F牵=F时,P=Fvm解得vm= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1+\f(ma,F)))v,D正确.
答案:D
8.解析:(1)物块受向右的摩擦力f=μmg
加速度为a= eq \f(f,m)=μg=1 m/s2
当物块与传送带相对静止时,物块的位移
x= eq \f(v2,2a)=2 m
摩擦力做功W=fx=4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端运动到B端所用的时间为
t= eq \f(v,a)+ eq \f(l-x,v)=5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为
P= eq \f(W,t)=0.8 W.
(2)由(1)分析知,1 s时,物块的速度
v1=at=1 m/s
则摩擦力对物块做功的功率
P1=fv1=2 W.
答案:(1)0.8 W (2)2 W
9.解析:小球到达斜面的位移最小,则小球的合位移与斜面垂直,有x=v0t,y= eq \f(1,2)gt2,tan θ= eq \f(x,y),解得t= eq \f(2v0,g tan θ),小球的竖直分速度vy=gt= eq \f(2v0,tan θ),小球落到斜面时重力的瞬时功率P=mgvy= eq \f(2mgv0,tan θ),D正确,A、B、C错误.
答案:D
10.解析:复兴号动车以恒定功率运动,由牛顿第二定律得 eq \f(P,v)-f=ma易知v增大,a变小,是变加速直线运动,A错误;若复兴号做匀变速直线运动,vt图像如图中直线所示
由图像面积可得位移为x= eq \f(vm,2)t,复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动,vt图像如图中曲线所示,其位移x> eq \f(vm,2)t,故B错误;当a=0时,速度最大,故牵引力F=f= eq \f(P,vm),即牵引力的功率P=fvm,故C正确;牵引力做功W=Pt,D正确.
答案:CD
11.解析:当汽车达到最大速度时,加速度为零,即汽车所受牵引力和阻力大小相等,则此时汽车的速度为vm= eq \f(P,f)= eq \f(P,0.1mg)=18 m/s,故A正确,B错误;当汽车的速度为10 m/s时,根据功率与速度的关系可知F= eq \f(P,v)=9 000 N,由牛顿第二定律得F-f=ma,解得a=0.8 m/s2,C错误,D正确.
答案:AD
12.解析:达到额定功率前,汽车做匀加速运动,加速度不变,达到额定功率后,由P=Fv可知F= eq \f(P,v),牵引力减小,因为F-f=ma,汽车的加速度减小,最终做匀速运动时,加速度为零;在vt图中,图像的斜率表示加速度,故A、C错误;达到额定功率前,牵引力大小不变,达到额定功率后,随着速度增大,牵引力减小,最终与阻力大小相等,B正确;汽车由静止开始加速,由P=Fv可知,Pv图像应该经过原点,因为汽车做匀加速运动,即F-f=ma,加速度不变,牵引力也不变,故功率在达到额定功率前是一条过原点的直线,达到额定功率后保持不变,故D正确.
答案:BD
13.解析:(1)当牵引力等于阻力时,速度最大,
v= eq \f(P,f)= eq \f(6.4×107,8×105) m/s=80 m/s.
(2)当加速度为1 m/s2时,牵引力大小为
F′=ma′+f=8×105 N+8×105 N=1.6×106 N
达到额定功率时汽车的速度为
v′= eq \f(P,F′)= eq \f(6.4×107,1.6×106) m/s=40 m/s
所以匀加速的时间为t= eq \f(v′,a′)= eq \f(40,1) s=40 s.
答案:(1)80 m/s (2)40 s
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