湘教版八年级上册1.1 分式精品课后练习题

1.2　分式的乘法和除法

基础过关全练

知识点1　分式的乘法和除法

1.(2022独家原创)墨迹覆盖了“计算=”中的右边计算结果,则覆盖的是　　　　. 

2.计算:

(1)-3xy2··x;

(3)·.

3. 已知x,y满足|x+2|+y2-6y+9=0,求代数式·的值.

知识点2　分式的乘方

4.计算的结果是(　　)

A.　B.y2　C.y4　D.x2y2

5.下列计算中,错误的是(　　)

A.

C.

6.计算:

(1)25m3n2÷;

(2).

7.先化简,再求值:·,其中a=5,b=2,c=-1.

能力提升全练

8.(2019江西中考,2,)计算的结果为(　　)

A.a　B.-a　C.-

9.(2022湖南永州期中,4,)计算·的结果是(　　)

A.

10.(2020湖北随州中考,5,)的计算结果为(　　)

A.

C.

11.(2022湖南永州零陵期中,18,)化简:=

　　　　. 

12.(2022湖南娄底三中期中,19(4),)计算:

·.

素养探究全练

13.[数学运算]给定下面一列分式:,…(其中x、y≠0).

(1)从第二个分式开始,用任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?

(2)根据你发现的规律,试写出题中给定的这列分式中的第2 022个分式.

14.[逻辑推理](2022广西贵港期中)在我国,规定使用在水果或蔬菜上的农药必须低毒易挥发,在生活中,我们吃水果或蔬菜前一般都会先清洗上面的残留农药,假设我们把清洗前水果或蔬菜上的残留农药量记为1个单位,那么用x单位量的水清洗一次以后,水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比是.现有a(a≥2)单位量的水供清洗,可以清洗一次,也可以平分水量清洗两次,你认为选择哪种方法更好呢?请说明理由.

答案全解全析

基础过关全练

1.

解析　÷=·(5-a)=,

所以覆盖的是.

2.解析　(1)-3xy2·==-.

(2)x÷·x=x·x·x=x3.

(3)·=·=-.

(4)÷=·==.

3.解析　因为x,y满足|x+2|+y2-6y+9=0,

即|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0,

所以x=-2,y=3,

原式=··=,

把x=-2,y=3代入,得原式==-6.

4.B　÷=·=y2.

5.C　选项C的正确结果为=.

6.解析　(1)25m3n2÷=25m3n2·=.

(2)÷=·=8xy.

7.解析　原式=··=c(a-b),

当a=5,b=2,c=-1时,

原式=c(a-b)=(-1)×(5-2)=-3.

能力提升全练

8.B　÷=·(-a2)=-a.

9.B　·=-·=-.

10.B　÷=÷=·x(x-2)=.故选B.

11.

解析　÷=·=.

12.解析　÷·

=÷·

=··=-.

素养探究全练

13.解析　(1)-÷=-·=-;

÷=-·=-;

-÷=-·=-;……

观察上述任意一个分式除以前面一个分式所得的结果,容易发现:从第二个分式开始,用任意一个分式除以前面一个分式,它的值都等于-.

(2)这列分式的规律为(-1)n+1,则第2 022个分式(即n=2 022)为-.

14.解析　平分水量清洗两次更好.理由如下:

根据题意可得一次清洗后水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为;

分两次清洗,第一次清洗后水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为,

第二次清洗后水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为×=.

∵a≥2,

∴1+a+>1+a,

∴> ,∴平分水量清洗两次更好.