【同步练习】北师大版数学七年级上册--1.4 从三个方向看物体的形状 同步练习（含答案）

1.4从三个方向看物体的形状

一、选择题

1. 下图是由一个长方体，截去了一部分的得到的几何体，则其俯视图是（    ）

A. B.  

C.  D.

2. 下列几何体中，主视图为矩形的是（    ）

A. B.  

C.  D.

3. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是(   )

A.  B.

C.  D.

4．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，该立体图形的左视图是（    ）

A.B．

C． D．

6．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　）

A． B． C． D．

7．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从正面、左面看搭建的积木的形状图如图所示，则这个积木不可能是下面四个立体图形中的（    ）

A． B． C． D．

8．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

10．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（    ）

A． B． C． D．

11．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，①和②的（   ）视图一样．

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图、俯视图

13．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

1．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是________.

3．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．

4．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____．

5．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．

6．如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是__________．

7．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．则搭建这样的几何体最少需要_________个小正方体

三、解答题

1．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）

2．图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．

(1)这个几何体的体积为__________；

(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；

(3)这个几何体的表面积为__________．

3．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图．

4．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形．

5．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）俯视图中b=__________，a=__________．

（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．

（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．

6．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，

（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．

答案

一、选择题

C．C．B.A．D．D．D.A．B．B．B．D.B．

二、填空题

1.(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.

2.空心圆柱

3.12．

4.4．

5.144

6.13．

7.11

三、解答题

1.解：如图所示

2.（1）

解：这个几何体的体积为，

故答案为：5；

（2）

图如下：

（3）

这个几何体的表面积为：，

故答案为：．

3.解：如图所示：

4.解：该组合体从正面看，由四列组成．从左往右，第一列最多是两个，第二列最多是四个，第三列最多是三个，第四列为一个．所以主视图（正面看）为：

 ，

从左面看，由三列组成．从左往右，第一列有一个，第二列最多有四个，第三列有一个，所左视图（左面看）为：

5.（1）b=1，a=3；

（2）1+1+2+1+1+3=9个；

（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.

此时，左视图为：

6.（1）如图所示：

；

（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．

答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米．