初中数学北师大版七年级上册1.4 从三个不同方向看物体的形状课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.4 从三个不同方向看物体的形状课后练习题，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列4个几何体中，从正面看是四边形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图所示的几何体，从左面看可能是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是( )
A. B.
C. D.
桌面上放置的几何体中，从正面和左面看可能不同的是( )
A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 直立圆锥
一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是( )
A. 1和9
B. 1和10
C. 1和12
D. 1和8
三本相同的书本叠成如图所示的几何体，从正面看到的图形是( )．
A.
B.
C.
D.
一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A. 从正面看到的图形的面积为5
B. 从左面看到的图形的面积为3
C. 从上面看到的图形的面积为3
D. 从三个方向看到的图形的面积都是4
如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是( )．
A.
B.
C.
D.
如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
从左面看如图所示的几何体，看到的平面图形是( )．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．
一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________，y=________．
用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
如图所示为由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出这个立体图形从左面和正面看到的图形．
从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．
将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状．
(1)求该物体的表面积；
(2)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了20层，求该物体的表面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了从三个方向看立体图形，难度一般．
分别确定每个几何体从正面和左面看得到的图形，即可作出判断．
【解答】
解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，从正面和左面看，有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；
B、从正面和左面看正方体都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；
C、从正面和左面看球都是圆，一定相同，故选项不符合题意；
D、从正面和左面看直立圆锥都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；
故选：A．
5.【答案】B
【解析】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：B．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
6.【答案】A
【解析】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；
故选：A．
当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．
本题是考查展开图折叠成正方体，训练学生观察和空间想象的能力．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了简单组合图形的三视图，三视图是指从正面，左面，上面看到的图形，解答此题根据正面看到的图形解答即可．
【解答】
解：从正面看到的图形是：
故选B．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层(底层)立方体的个数，由主视图可得第二层、第三层立方体的可能的个数，相加即可．
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
【解答】
解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最多7个，
结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，此时，左边前排需有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最少5个，
a+b=12，
故选：C．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了简单组合体的三视图.根据三视图的定义，依次求得正视图、左视图和俯视图的面积，即可解答．
【解答】
解：从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A中的说法错误；
从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B中的说法正确；
从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C中的说法错误；
从三个方向看到的图形的面积不全是4，故D中的说法错误．
故选B．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了简单的立体图形，此题是从上面看，从上往下看共三列，左边一列2个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此判断即可．
【解答】
解：从上面看到的图形为：左边一列2个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形，如图，
故选A．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了三视图的知识.找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在从正面看到的形状图中．
【解答】
解：从正面看易得从上面数第一层有1个正方形在中间，第二层有3个正方形．
故选D．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了立体图形的三视图，三视图是指从正面，侧面(一般是左面)，上面看到的图形，从左面看即想到人在左面，此立体图形从左面看应该是一个大正方形里有一个小的正方形，该小正方形应该在右上方，由此可得答案．
【解答】
解：从左面看，应该看到一个大正方形的右上角有个小正方形，如图，
故选B．
13.【答案】5
【解析】
【分析】
此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】
解：综合主视图，俯视图，左视图可知，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，
故答案为5．
14.【答案】1或2；3
【解析】
【分析】
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
【解答】
解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故x=1或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．
故答案为：1或2；3．
15.【答案】5；13
【解析】
【分析】
本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．
【解答】
解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，
第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，
那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．
故答案为5；13．
16.【答案】解：
【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3.据此可画出图形．
17.【答案】解：根据题意，这个几何体的主视图和左视图如下图所示：
【解析】本题主要考查对作图−三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
视图从前面看：有3个正方形，2个正方形，2个正方形，画出即可；
左视图是从左边看，有2个正方形，3个正方形，画出即可．
18.【答案】解：由题中图可得：左视图有3列，每列的个数为2，4，5，
正视图有三列，每列的个数为4，5，3个，
故左视图和正视图如下图所示：
【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由图可得左视图有3列，每列的个数为2，4，5，正视图有三列，每列的个数为4，5，3个，据此画出三视图即可．
19.【答案】解：该图形的三个视图为：
．
【解析】本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可．
20.【答案】解：(1)a×a×(6×6)=36a2．
答：该物体的表面积是36a2；
(2)从上到下第一层为1个，第二层为1+2=3个，…、第20层为12×20×(20+1)=210个，
∴俯视面，左视面，主视面，右视面，底面，后面各有210个正方形，
∴该物体的表面积共包含210×6=1260个正方形，
∴该物体的表面积为：1260a2．
答：该物体的表面积是1260a2．
【解析】本题考查了平面图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．
(1)由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，每个方向上均有6个等面积的小正方形；
(2)根据题意可以得出从上到下第一层为1个，第二层为1+2=3个，…、第20层为12×20×(20+1)=210个，相加可得小正方体的个数，再乘以一个小正方体的体积即可求解．