教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习引入

我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律，你会用字母表示吗？

a+b=b+a      a×b=b×a         (a+b)+c=a+(b+c)

我们发现，加法有个交换律，乘法也有交换律，加法有个结合律，乘法是否也有结合律呢？下面我们就来研究这个问题。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.在○里填上适当的符号。（课件展示）

（2×4）×3○2×（4×3）

（7×4）×25○7×（4×25）

师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方?你发现了什么?

（归纳整理:2、4和3这三个数相乘，先把2和4相乘，再同3相乘；或者先把4和3相乘，再同2相乘，它们的积不变；7、4和25这三个数相乘，先把7和4相乘，再同25相乘；或者先把4和25相乘，再同7相乘，它们的积不变）

2.请你利用生活中的事例解释你的发现。

（1）出示教材第54页问题二情境图。

①一共有多少个小正方体？你是怎么数的？用不同的方法求出一共有多少个小正方体，再说说你的发现。

预设1：（2×4）×3表示先求一层的个数，再求所搭成的长方体的总个数。

预设2：2×（4×3）表示先求前半部分的个数，再求所搭成的长方体的总个数。

②两箱一共多少元？

用不同的方法求出两箱一共多少元，再说说你的发现。

预设1：（2×24）×6表示先求两箱一共有多少瓶，再求两箱一共多少元。

预设2：2×（24×6）表示先求一箱的价钱，再求两箱一共多少元。

（2）再次举例验证。（从具有现实情境的例子进一步验证乘法结合律的存在）

小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

3.运用规律。

（1）怎样计算简便？

课件出示：125×9×8

师：请你先观察算式中的数据，你发现什么?

预设：我发现125×8=1000，所以我可能运用乘法交换律与乘法结合律，先算125×8=1000，再算1000×9=9000。

小结：要观察算式中运算符号和数据特点，简算时把积是整十、整百、整千的两个数先乘起来。

（2）你会用简便方法计算125×72吗？

师：看到125，你会想到什么？

预设：想到8，因此把72拆分成8×9，就变成上面那样：125×8×9，使计算简便。

强调：把72拆成9×8，就成了上面的那题，把新知识转为旧知识。

四、巩固练习

1.完成教材第55页“练一练”第1题。

（1）谈一谈：从图中知道什么？

（40×3）×6先求什么？再求什么？40×（3×6）呢？

预设：（40×3）×6先求一个书架书本的数量，再算6个书架书本的总数量。

40×（3×6）先求6个书架一共有多少层，再求6个书架一共有多少本书。

（2）自己结合乘法交换律和结合律编一个数学故事。

2.完成教材第55页“练一练”第2题。

32×2×5=35×（2×5）……乘法结合律

（25×60）×4=（25×4）×60……乘法交换律和乘法结合律

125×4×25×8=（125×8）×（25×4）……乘法交换律和乘法结合律

五、拓展提升

1.你能用简便方法计算吗？

36×25=4×25×9=900                           56×125=8×125×7=7000

2.想一想，填一填。

（1）27×（   20   ）×5=2700        

（2）125×25×（   40   ）×8=1000000

六、课堂总结

这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？

（猜想——验证——应用）

你还有什么新的想法吗？

师：加法、乘法都有结合律了，那……除法、减法是否也有结合律呢？课后可以研究一下。

七、作业布置

教材第55页“练一练”第3、4题。

学生回忆，指名回答。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

师生一起分析（2×4）与（4×3）表示的意思。

现实情境一定要结合意思进行说理，学生充分表达。

独立试做→学生板演→集体交流→说依据

重点在对比，总结方法。

同桌互相说一说，强调说意义，体验方法多样性。

学生独立完成，集体订正并说依据。

学生畅谈收获。

鼓励学生大胆猜测。