数学冀教版八 方程优秀教案

8.4列方程解决问题

一、教学目标

1. 知识目标：初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，及方法。
2. 能力目标：通过教师的讲解及学生自主讨论，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3. 情感目标：通过让学生解决实际问题，能够使学生感受数学与实际生活的密切联系。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

知道列方程解应用题的步骤，及方法。

四、教学难点

使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

五、教学过程

（一）导入新课

师：上节课我们学习了关于方程的解法，这一节课我们来学习方程的应用吧！

板书课题：列方程解决问题

（二）讲授新课

1．出示课件：

师：给出例1

王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？

师：把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。

教师讲解例题并给出答案。

解：设王叔叔每分钟手写x个字。

3x=120

x=120÷3

x=40

答：王叔叔每分钟手写40个字。

师：怎样检验x=40对不对呢？

学生自由回答老师问题，老师巡视指导。

2、通过课件出示例2

五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书，亮亮捐了多少本？

师：让同学们议一议,亮亮说“你捐的书比我捐的2倍少了4本”是什么意思？

师：给出正确答案。

亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数。

师：讲解例题并给出正确答案。

解：设亮亮捐了x本书。

2x-4=34

2x=34+4

x=19

答：设亮亮捐了19本书。

3、通过课件出示例3

甲、乙两列火车分别从北京和上海 同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？

师：①、找出等量关系，再试着列方程解答。

②、甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米。

③、解：设甲车平均每小时行x千米。

7x+87×7=1463

7x+609=1463

7x=1463-609

7x=854

x=854÷7

x=122

答：甲车平均每小时行122千米。

可以怎样检验？

让学生进行讨论。

还能找到其他等量关系吗？

生：我找的等量关系是；

甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程。

师：对学生回答的结果给予肯定。

对学生进行训练，巩固所学知识。

4、通过课件出示例4

奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？

设黑鸡有只，画出线段图。

31是黑鸡的只数。

解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只。

x+x+16=78

2x+16=78

2x=62

x=31

花鸡：31+16=47（只）

或78-31=47（只）

答：黑鸡有31只，花鸡有47只。

5、例5

某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。

这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？

师：用x辆表示面包车的数量，画出线段图。

解：设销售面包车x辆。

x+3x=68

4x=68

x=17

小汽车：3x=3×17=51（辆）或68-17=51（辆）

答：销售小汽车51辆，面包车17辆。

让学生用自己的方法检验一下。

（三）重难点精讲

例1

王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？

学生自由回答老师问题，老师巡视指导

2、通过课件出示例2

五（1）班同学向山区小朋友捐赠图书，亮亮捐了多少本？

练一练

一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的5倍，一头牛每天吃多少千克食物？

4、通过课件出示例3

甲、乙两列火车分别从北京和上海 同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？

找出等量关系，再试着列方程解答。

练一练：

甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成，甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？

4、通过课件出示例4

奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？

设黑鸡有只，画出线段图。

练一练：

五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵.四、五年级学生各植树多少棵？

例5

某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。

这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？

师：用x辆表示面包车的数量，画出线段图。

解：

练一练

奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍，今年丫丫和奶奶各是多少岁？

（四）归纳小结

列方程解应用题的步骤：

1、审题，找等量关系；

2、设未知数；

3、列方程；

4、解方程；

5、检验；

6、作答。

（五）随堂检测

1、看图列方程并求解。

（1）

（2）

2、解方程。

6x-54=30   3.5x+4=4.7  42+3x=150

3、解方程并检验。

x+29=68                x-26=18                7x=9.1

4、列方程并求解。

（1）一个数的4倍比73多135，这个数是多少？

（2）一个数的7倍等于182，这个数是多少？

5、某数的5倍加上3等于9,求这个数?

六、板书设计

列方程解应用题的步骤：

1、审题，找等量关系；

2、设未知数；

3、列方程；

4、解方程；

5、检验；

6、作答。

七、作业布置

课本第94页练一练4、5小题。

八、教学反思