还剩26页未读，
继续阅读
所属成套资源：高考物理考纲解读与热点难点突破专题 教学案
成套系列资料，整套一键下载
高考物理考纲解读与热点难点突破专题13机械振动和机械波光原子结构与原子核 教学案
展开
这是一份高考物理考纲解读与热点难点突破专题13机械振动和机械波光原子结构与原子核 教学案，共29页。学案主要包含了命题趋势，重点、难点剖析，题型示例，2017·天津卷，变式探究，2017·北京卷，2016·北京卷，举一反三等内容，欢迎下载使用。
专题13 机械振动和机械波 光 原子结构与原子核
【2019年高考考纲解读】
(1)机械波的形成和产生、机械波的特点．
(2)简谐运动图象和波的图象及二者的关系．
(3)波速、波长、周期之间的关系：λ＝vT
(4)光的折射和全反射的理解与应用
(5)光的干涉、衍射及双缝干涉实验．
(6)电磁波的有关性质
(7)玻尔理论的三个要点．
(8)光电效应方程．
(9)核反应方程及核反应类型．
(10)质量亏损及核能．
【命题趋势】
1．以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型仍为选择题．
2．以几何光学中的光的折射率和光的全反射为重点进行考查．考查形式有两种：一种是以常规模型为背景，如平行玻璃板、三棱镜、玻璃砖等；一种是以实际生活材料为情景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题．
3．电磁波部分内容是近几年课标卷的冷考点，今后也应该重视．
4.结合经典物理理论和最新科技成果对原子结构和原子核这部分内容进行考查．
【重点、难点剖析】
一、机械振动、机械波与光的折射、全反射的组合
1.简谐振动
(1)函数关系：x＝Asin ωt
(2)图象
2．机械波
(1)波的传播特点
(2)图象
(3)波速v＝ v＝
3．光的折射、全反射
(1)折射率n＝ n＝
(2)全反射 sin C＝
二、光的干涉、衍射
1.双缝干涉．
①形成明、暗相间的间距相等的条纹．
②相邻条纹间距Δx＝λ.
2．光的衍射：①产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光的波长差不多或比光的波长小．
②形成明、暗相间的间距不相等的条纹．
三、玻尔理论与动量守恒定律的组合
1.玻尔理论的基本内容
能级假设：氢原子En＝，n为量子数．
跃迁假设：hν＝E末－E初．
轨道量子化假设：氢原子rn＝n2r1，n为量子数．
2.
四、光电效应现象与动量守恒定律的组合
1.爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
图6－14－5
2．用图象表示光电效应方程
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0.
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E.
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
【题型示例】
题型一、 机械振动及图像
例1．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．时，P在平衡位置上方
D．时，P的速度方向竖直向上
【答案】C
【变式探究】【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是
A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
【解析】在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误。
【2016·北京卷】 如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
图1
图1
【答案】A
【举一反三】 [2015·山东理综，38(1)]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是( )
a．h＝1.7 m
b．简谐运动的周期是0.8 s
c．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
d．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
【答案】ab
【变式探究】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T＝2πr B．T＝2πr
C．T＝ D．T＝2πl
【答案】B
【解析】由单摆周期公式T＝2π及黄金代换式GM＝gr2，得T＝ 2πr.
【变式探究】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
【答案】C
【解析】解法一 由题意知，游客舒服登船时间t＝××2＝1.0 s.
解法二 设振动图象表达式为y＝A sin ωt，由题意可知ωt1＝或ωt2＝π，其中ω＝＝π rad/s，解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s.
题型二 机械波
例2．(2018·高考全国卷 Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求
①波速及波的传播方向；
②质点Q的平衡位置的x坐标.
【解析】①由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm ①
②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，
由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm.⑥
【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【变式探究】【2016·全国卷Ⅰ】 【物理——选修34】
(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【答案】（1）ACE
【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s，所以周期T＝＝ s＝ s，该水面波的频率f＝0.6 Hz，故B错误；该水面波的波长λ＝vT＝3 m，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正确．
【举一反三】(2015·北京理综，15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
【答案】B
【变式探究】(2015·四川理综，2，6分)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
【答案】C
【解析】由题意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝3 m，则λ＝2 m，B错误；由v＝＝ m/s＝1 m/s，所以C正确．
【变式探究】(2015·天津理综,3，6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零
【答案】D
【变式探究】[2015·江苏单科，12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )
A．波速变大 B．波速不变
C．频率变高 D．频率不变
【答案】BC
【解析】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．
【变式探究】[2015·海南单科，16(1)，4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s
B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷
D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
【答案】BDE
【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T＝0.4 s，解得T＝0.8 s．从图象中可知λ＝4 m，所以波速为v＝＝＝5 m/s，故A错误；根据公式f＝可得波的频率为1.25 Hz,B正确；x坐标为15 m的质点距波源Δx＝3λ＋λ，此时在波谷位置经t＝0.6 s即t＝T，质点振动到平衡位置,C错误；x的坐标为22 m的质点距波源Δx＝5λ＋，此时在平衡位置向上运动,质点经过t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离Δx＝14 m即Δx＝3λ＋，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确．
题型三 综合应用
例3．(2018·高考全国卷 Ⅲ )一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
【答案】ACE
【变式探究】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【变式探究】【2016·全国卷Ⅱ】 【物理——选修34】
(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
(i)简谐波的周期、波速和波长；
(ii)质点O的位移随时间变化的关系式．
【答案】 (i)4 s 7.5 cm/s 30 cm
【解析】 (i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知
T＝4 s ①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7.5 cm/s ②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm ③
(ii)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos ④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0＝，A＝8 cm ⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0.08cos(国际单位制)
或y＝0.08sin(国际单位制)．
【举一反三】[2015·新课标全国Ⅱ,34(2)，10分]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
(ⅰ)P、Q间的距离；
(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
【答案】(ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm
【变式探究】[2015·新课标全国Ⅰ，34(2)，10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示．求：
(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；
(ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间．
【答案】(ⅰ)x＝(50＋300n) cm (n＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s
【解析】(ⅰ)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．
根据波形图可知，甲、乙的波长分别为
λ乙＝60 cm，λ甲＝50 cm
则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
x甲＝(50＋k1×50)cm (k1＝0，±1，±2，±3，…)
x乙＝(50＋k2×60)cm (k2＝0，±1，±2，±3，…)
综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为
x＝(50＋300n) cm (n＝0，±1，±2，±3，…)
【变式探究】[2015·重庆理综，11(2)，6分]下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．
【答案】2.5 m/s 沿y轴正方向
【解析】由波形图可知，波长λ＝1.0 m，则波速为v＝＝2.5 m/s
由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向．
题型四 光的折射和全反射
例4．(2018·高考全国卷 Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
【变式探究】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【解析】(1)光线在BC面上折射，由折射定律有
sin i1＝nsin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2.⑨
【变式探究】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】见解析
【解析】过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β ①
式中n为三棱镜的折射率
【变式探究】【2017·北京卷】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D。
【变式探究】【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
【变式探究】(2016·四川理综，5，6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示，则( )
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
【答案】B
【解析】在题图乙中任取一点，对应sin r>sin i，即折射角大于入射角，可知光由B经O到A，A、C错误．由折射定律和题图乙可知，n＝＝，当sin r＝0.9时，sin i＝0.6，代入数据得n＝1.5，B正确，D错误．
【举一反三】 [2015·新课标全国Ⅱ，34(1)，5分](多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则( )
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】ABD
【变式探究】(2015·安徽理综，18，6分)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【变式探究】(2015·福建理综，13，6分)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )
A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb
【答案】B
【解析】由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误．
【变式探究】(2015·天津理综,2，6分)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( )
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能
D．以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时，一定是a光
【答案】C
【解析】由题图可知，a光的折射率大于b光的折射率，即na＞nb，有fa＞fb，B错误，C正确；由v＝知a光在玻璃中的传播速度小于b光，A错误；由sin C＝知a光的全反射临界角小于b光，D错误．
【变式探究】(2015·四川理综，3，6分)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】C
【变式探究】[2015·山东理综，38(2)]半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
【答案】R(－)
【解析】光路如图；
【变式探究】[2015·海南单科，16(2)，8分]一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．
【答案】Rsin γ
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsin γ
题型五 光的干涉、衍射和偏振
例5．(2018·高考北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
【答案】D
【解析】在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，故选项A、B、C错误，D正确．
【变式探究】【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光 B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】ACD
【变式探究】(2016·天津理综，2，6分)如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
【答案】D
【举一反三】[2015·重庆理综，11(1)，6分]虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
【答案】A
【解析】玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确．
【变式探究】一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
【答案】AB
【变式探究】在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
【答案】C
【解析】由Δx＝λ可得双缝间距d＝·λ＝m＝1.68×10－4 m，选项C正确．
【变式探究】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题(乙)图所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】B
【解析】由(甲)和(乙)两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝λ可知，只有B正确．
题型六 光电效应 波粒二象性
例6．(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A. 1×1014 Hz B. 8×1014 Hz
C. 2×1015 Hz D. 8×1015 Hz
【答案】B。
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确.
【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
【答案】BC
【变式探究】[2016·全国Ⅰ，35(1)，5分](多选)现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】ACE
【解析】饱和光电流与入射光的强度有关，与频率无关，A正确，B错误．根据hν－Wc＝mv2，入射光频率变高，光电子的最大初动能变大，C正确．当入射光频率减小到截止频率时，就不会再有光电流产生，D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，E正确．
【举一反三】[2015·新课标全国Ⅱ，35(1)，5分](多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【答案】ACD
【变式探究】[2015·江苏单科,12C(1)，5分](多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】AB
【解析】光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子束在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，p2＝2mEk，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误．
【变式探究】[2015·新课标全国Ⅰ，35(1)，5分]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示.若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
【答案】ek－eb
【解析】光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏制电压eU＝hν－W0，整理得U＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.
【变式探究】已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
【答案】A
【变式探究】在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD
【解析】增大入射光强度，使单位时间内逸出的光电子数增加，因此光电流增大,选项A正确；光电效应与照射光的频率有关，与强度无关，选项B错误；当照射光的频率小于ν，大于极限频率时发生光电效应，选项C错误；由Ekm＝hν－W，增加照射光的频率，光电子的最大初动能变大，选项D正确．
题型七 原子结构 氢原子光谱 原子核的衰变
例7．(2018·高考天津卷)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( )
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
【答案】A
【解析】Hα的波长最长，频率最低，由跃迁规律可知，它对应的前后能级之差最小，A项正确；由频率越低的光的折射率越小知，B项错误；由折射率n＝可知，在同一介质中，Hα的传播速度最大，C项错误；当入射光频率大于金属的极限频率可以使该金属发生光电效应现象，因νHβ<νHγ，所以Hβ不一定能使该金属发生光电效应现象，D项错误．
【变式探究】(2017·高考全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【变式探究】 (2016·天津理综，6，6分)(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是( )
A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了中子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构
D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
【答案】AC
【举一反三】[2015·福建理综，30(1)，6分]下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D. Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
【答案】B
【解析】γ射线是光子流，故A错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故B正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故C错误；100克Bi经过10天即2个半衰期还剩下×100克＝25克，故D错误．
【变式探究】(2015·重庆理综，1，6分)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )
A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
【答案】D
【解析】γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．
【变式探究】下列说法正确的是( )
A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
【答案】BD
【解析】玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型，选项A错误；紫外线有荧光效应，故B选项正确；天然放射现象中的γ射线不带电，在电场或磁场中不发生偏转，选项C错误；观察者与波源互相远离，由多普勒效应可知接收到的频率变小，故选项D正确．
【变式探究】氢原子能级如图，当氢原子从n＝ 3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
【答案】CD
题型八 天然放射现象 核反应 核能
例8．(2018·高考全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A.15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
【答案】B
【解析】据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：He＋Al―→n＋X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确.
【变式探究】(2018·高考北京卷)在核反应方程He＋7N→8O＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子
C．电子 D．α粒子
【答案】A
【解析】由核反应方程中，电荷数守恒和质量数守恒可知，X为H，选项A正确．
【变式探究】(2018·高考天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.7N俘获一个α粒子，产生8O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
【答案】B
【变式探究】【2017·天津卷】我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【变式探究】【2017·新课标Ⅰ卷】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.013 6 u，的质量为3.015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为
A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则，故B正确，ACD 错误。
【变式探究】[2016·全国Ⅲ，35(1)，5分]一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
【答案】ABE
【解析】根据反应物与生成物的质量数、电荷数守恒可知，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确．核反应过程系统不受外力，动量守恒，B正确，C错误．核反应前后核子数相等，但平均每个核子的质量发生了变化，因此生成物的质量并不等于反应物的质量之和，D错误．由于铝原子原来处于静止，因此系统的总动量等于质子的动量，根据动量守恒有1×1.0×107＝28v，得v≈3.57×105 m/s，速度与质子的速度方向相同，E正确．
【举一反三】[2016·江苏物理，12C(1)]贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( )
A.C→N＋e B.U＋n→I＋Y＋2n
C.H＋H→He＋n D.He＋Al→P＋n
【答案】A
【解析】一个放射性原子核自发地放出一个粒子变成新的原子核的过程是原子核的衰变，A为原子核衰变，B为重核的裂变，C为轻核的聚变，D为原子核的人工转变，A正确．
【变式探究】 (2015·北京理综，14，6分)下列核反应方程中，属于α衰变的是( )
A.N＋He→O＋H B.U→Th＋He
C.H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e
【答案】B
【解析】α衰变是重核自发的发出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是He，所以B正确；A为人工转变,C为轻核的聚变，D是β衰变，故A、C、D皆错误．
【变式探究】(2015·天津理综,1，6分)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( )
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】A
【变式探究】(2015·北京理综，17，6分)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【答案】D
【变式探究】[2015·山东理综,39(1)](多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后,14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
a．该古木的年代距今约5700年
b．12C、13C、14C具有相同的中子数
c．14C衰变为14N的过程中放出β射线
d．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
【答案】ac
【解析】因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为5 700年，选项a正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b错误；根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项c正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d错误．
专题13 机械振动和机械波 光 原子结构与原子核
【2019年高考考纲解读】
(1)机械波的形成和产生、机械波的特点．
(2)简谐运动图象和波的图象及二者的关系．
(3)波速、波长、周期之间的关系：λ＝vT
(4)光的折射和全反射的理解与应用
(5)光的干涉、衍射及双缝干涉实验．
(6)电磁波的有关性质
(7)玻尔理论的三个要点．
(8)光电效应方程．
(9)核反应方程及核反应类型．
(10)质量亏损及核能．
【命题趋势】
1．以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型仍为选择题．
2．以几何光学中的光的折射率和光的全反射为重点进行考查．考查形式有两种：一种是以常规模型为背景，如平行玻璃板、三棱镜、玻璃砖等；一种是以实际生活材料为情景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题．
3．电磁波部分内容是近几年课标卷的冷考点，今后也应该重视．
4.结合经典物理理论和最新科技成果对原子结构和原子核这部分内容进行考查．
【重点、难点剖析】
一、机械振动、机械波与光的折射、全反射的组合
1.简谐振动
(1)函数关系：x＝Asin ωt
(2)图象
2．机械波
(1)波的传播特点
(2)图象
(3)波速v＝ v＝
3．光的折射、全反射
(1)折射率n＝ n＝
(2)全反射 sin C＝
二、光的干涉、衍射
1.双缝干涉．
①形成明、暗相间的间距相等的条纹．
②相邻条纹间距Δx＝λ.
2．光的衍射：①产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光的波长差不多或比光的波长小．
②形成明、暗相间的间距不相等的条纹．
三、玻尔理论与动量守恒定律的组合
1.玻尔理论的基本内容
能级假设：氢原子En＝，n为量子数．
跃迁假设：hν＝E末－E初．
轨道量子化假设：氢原子rn＝n2r1，n为量子数．
2.
四、光电效应现象与动量守恒定律的组合
1.爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
图6－14－5
2．用图象表示光电效应方程
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0.
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E.
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
【题型示例】
题型一、 机械振动及图像
例1．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．时，P在平衡位置上方
D．时，P的速度方向竖直向上
【答案】C
【变式探究】【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是
A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
【解析】在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误。
【2016·北京卷】 如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
图1
图1
【答案】A
【举一反三】 [2015·山东理综，38(1)]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是( )
a．h＝1.7 m
b．简谐运动的周期是0.8 s
c．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
d．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
【答案】ab
【变式探究】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A．T＝2πr B．T＝2πr
C．T＝ D．T＝2πl
【答案】B
【解析】由单摆周期公式T＝2π及黄金代换式GM＝gr2，得T＝ 2πr.
【变式探究】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
【答案】C
【解析】解法一 由题意知，游客舒服登船时间t＝××2＝1.0 s.
解法二 设振动图象表达式为y＝A sin ωt，由题意可知ωt1＝或ωt2＝π，其中ω＝＝π rad/s，解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s.
题型二 机械波
例2．(2018·高考全国卷 Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求
①波速及波的传播方向；
②质点Q的平衡位置的x坐标.
【解析】①由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36 cm ①
②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，
由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm.⑥
【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【变式探究】【2016·全国卷Ⅰ】 【物理——选修34】
(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【答案】（1）ACE
【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s，所以周期T＝＝ s＝ s，该水面波的频率f＝0.6 Hz，故B错误；该水面波的波长λ＝vT＝3 m，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正确．
【举一反三】(2015·北京理综，15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
【答案】B
【变式探究】(2015·四川理综，2，6分)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
【答案】C
【解析】由题意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝3 m，则λ＝2 m，B错误；由v＝＝ m/s＝1 m/s，所以C正确．
【变式探究】(2015·天津理综,3，6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )
A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零
【答案】D
【变式探究】[2015·江苏单科，12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )
A．波速变大 B．波速不变
C．频率变高 D．频率不变
【答案】BC
【解析】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．
【变式探究】[2015·海南单科，16(1)，4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是( )
A．波速为4 m/s
B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷
D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
【答案】BDE
【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T＝0.4 s，解得T＝0.8 s．从图象中可知λ＝4 m，所以波速为v＝＝＝5 m/s，故A错误；根据公式f＝可得波的频率为1.25 Hz,B正确；x坐标为15 m的质点距波源Δx＝3λ＋λ，此时在波谷位置经t＝0.6 s即t＝T，质点振动到平衡位置,C错误；x的坐标为22 m的质点距波源Δx＝5λ＋，此时在平衡位置向上运动,质点经过t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离Δx＝14 m即Δx＝3λ＋，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确．
题型三 综合应用
例3．(2018·高考全国卷 Ⅲ )一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
【答案】ACE
【变式探究】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【变式探究】【2016·全国卷Ⅱ】 【物理——选修34】
(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
(i)简谐波的周期、波速和波长；
(ii)质点O的位移随时间变化的关系式．
【答案】 (i)4 s 7.5 cm/s 30 cm
【解析】 (i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知
T＝4 s ①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7.5 cm/s ②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm ③
(ii)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos ④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0＝，A＝8 cm ⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0.08cos(国际单位制)
或y＝0.08sin(国际单位制)．
【举一反三】[2015·新课标全国Ⅱ,34(2)，10分]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
(ⅰ)P、Q间的距离；
(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
【答案】(ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm
【变式探究】[2015·新课标全国Ⅰ，34(2)，10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示．求：
(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；
(ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间．
【答案】(ⅰ)x＝(50＋300n) cm (n＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)0.1 s
【解析】(ⅰ)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．
根据波形图可知，甲、乙的波长分别为
λ乙＝60 cm，λ甲＝50 cm
则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
x甲＝(50＋k1×50)cm (k1＝0，±1，±2，±3，…)
x乙＝(50＋k2×60)cm (k2＝0，±1，±2，±3，…)
综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为
x＝(50＋300n) cm (n＝0，±1，±2，±3，…)
【变式探究】[2015·重庆理综，11(2)，6分]下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．
【答案】2.5 m/s 沿y轴正方向
【解析】由波形图可知，波长λ＝1.0 m，则波速为v＝＝2.5 m/s
由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向．
题型四 光的折射和全反射
例4．(2018·高考全国卷 Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
【变式探究】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【解析】(1)光线在BC面上折射，由折射定律有
sin i1＝nsin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2.⑨
【变式探究】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】见解析
【解析】过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β ①
式中n为三棱镜的折射率
【变式探究】【2017·北京卷】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D。
【变式探究】【2017·天津卷】明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
【变式探究】(2016·四川理综，5，6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示，则( )
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
【答案】B
【解析】在题图乙中任取一点，对应sin r>sin i，即折射角大于入射角，可知光由B经O到A，A、C错误．由折射定律和题图乙可知，n＝＝，当sin r＝0.9时，sin i＝0.6，代入数据得n＝1.5，B正确，D错误．
【举一反三】 [2015·新课标全国Ⅱ，34(1)，5分](多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则( )
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】ABD
【变式探究】(2015·安徽理综，18，6分)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【变式探究】(2015·福建理综，13，6分)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )
A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb
【答案】B
【解析】由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以na＜nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λν，所以b光的波长小于a光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误．
【变式探究】(2015·天津理综,2，6分)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( )
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能
D．以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时，一定是a光
【答案】C
【解析】由题图可知，a光的折射率大于b光的折射率，即na＞nb，有fa＞fb，B错误，C正确；由v＝知a光在玻璃中的传播速度小于b光，A错误；由sin C＝知a光的全反射临界角小于b光，D错误．
【变式探究】(2015·四川理综，3，6分)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】C
【变式探究】[2015·山东理综，38(2)]半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
【答案】R(－)
【解析】光路如图；
【变式探究】[2015·海南单科，16(2)，8分]一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．
【答案】Rsin γ
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsin γ
题型五 光的干涉、衍射和偏振
例5．(2018·高考北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A．干涉条纹消失
B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹
D．中央条纹变成红色
【答案】D
【解析】在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，故选项A、B、C错误，D正确．
【变式探究】【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光 B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】ACD
【变式探究】(2016·天津理综，2，6分)如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
【答案】D
【举一反三】[2015·重庆理综，11(1)，6分]虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
【答案】A
【解析】玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确．
【变式探究】一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
【答案】AB
【变式探究】在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
【答案】C
【解析】由Δx＝λ可得双缝间距d＝·λ＝m＝1.68×10－4 m，选项C正确．
【变式探究】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题(乙)图所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】B
【解析】由(甲)和(乙)两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝λ可知，只有B正确．
题型六 光电效应 波粒二象性
例6．(2018·高考全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A. 1×1014 Hz B. 8×1014 Hz
C. 2×1015 Hz D. 8×1015 Hz
【答案】B。
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确.
【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
【答案】BC
【变式探究】[2016·全国Ⅰ，35(1)，5分](多选)现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
【答案】ACE
【解析】饱和光电流与入射光的强度有关，与频率无关，A正确，B错误．根据hν－Wc＝mv2，入射光频率变高，光电子的最大初动能变大，C正确．当入射光频率减小到截止频率时，就不会再有光电流产生，D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，E正确．
【举一反三】[2015·新课标全国Ⅱ，35(1)，5分](多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【答案】ACD
【变式探究】[2015·江苏单科,12C(1)，5分](多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】AB
【解析】光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子束在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，即C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，p2＝2mEk，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误．
【变式探究】[2015·新课标全国Ⅰ，35(1)，5分]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示.若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
【答案】ek－eb
【解析】光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏制电压eU＝hν－W0，整理得U＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.
【变式探究】已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
【答案】A
【变式探究】在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】AD
【解析】增大入射光强度，使单位时间内逸出的光电子数增加，因此光电流增大,选项A正确；光电效应与照射光的频率有关，与强度无关，选项B错误；当照射光的频率小于ν，大于极限频率时发生光电效应，选项C错误；由Ekm＝hν－W，增加照射光的频率，光电子的最大初动能变大，选项D正确．
题型七 原子结构 氢原子光谱 原子核的衰变
例7．(2018·高考天津卷)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( )
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
【答案】A
【解析】Hα的波长最长，频率最低，由跃迁规律可知，它对应的前后能级之差最小，A项正确；由频率越低的光的折射率越小知，B项错误；由折射率n＝可知，在同一介质中，Hα的传播速度最大，C项错误；当入射光频率大于金属的极限频率可以使该金属发生光电效应现象，因νHβ<νHγ，所以Hβ不一定能使该金属发生光电效应现象，D项错误．
【变式探究】(2017·高考全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【变式探究】 (2016·天津理综，6，6分)(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是( )
A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了中子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构
D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
【答案】AC
【举一反三】[2015·福建理综，30(1)，6分]下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D. Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
【答案】B
【解析】γ射线是光子流，故A错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故B正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故C错误；100克Bi经过10天即2个半衰期还剩下×100克＝25克，故D错误．
【变式探究】(2015·重庆理综，1，6分)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )
A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
【答案】D
【解析】γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确．
【变式探究】下列说法正确的是( )
A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
【答案】BD
【解析】玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型，选项A错误；紫外线有荧光效应，故B选项正确；天然放射现象中的γ射线不带电，在电场或磁场中不发生偏转，选项C错误；观察者与波源互相远离，由多普勒效应可知接收到的频率变小，故选项D正确．
【变式探究】氢原子能级如图，当氢原子从n＝ 3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
【答案】CD
题型八 天然放射现象 核反应 核能
例8．(2018·高考全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A.15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
【答案】B
【解析】据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：He＋Al―→n＋X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确.
【变式探究】(2018·高考北京卷)在核反应方程He＋7N→8O＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子
C．电子 D．α粒子
【答案】A
【解析】由核反应方程中，电荷数守恒和质量数守恒可知，X为H，选项A正确．
【变式探究】(2018·高考天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.7N俘获一个α粒子，产生8O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
【答案】B
【变式探究】【2017·天津卷】我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【变式探究】【2017·新课标Ⅰ卷】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是。已知的质量为2.013 6 u，的质量为3.015 0 u，的质量为1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为
A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则，故B正确，ACD 错误。
【变式探究】[2016·全国Ⅲ，35(1)，5分]一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 Si*.下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
【答案】ABE
【解析】根据反应物与生成物的质量数、电荷数守恒可知，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确．核反应过程系统不受外力，动量守恒，B正确，C错误．核反应前后核子数相等，但平均每个核子的质量发生了变化，因此生成物的质量并不等于反应物的质量之和，D错误．由于铝原子原来处于静止，因此系统的总动量等于质子的动量，根据动量守恒有1×1.0×107＝28v，得v≈3.57×105 m/s，速度与质子的速度方向相同，E正确．
【举一反三】[2016·江苏物理，12C(1)]贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是( )
A.C→N＋e B.U＋n→I＋Y＋2n
C.H＋H→He＋n D.He＋Al→P＋n
【答案】A
【解析】一个放射性原子核自发地放出一个粒子变成新的原子核的过程是原子核的衰变，A为原子核衰变，B为重核的裂变，C为轻核的聚变，D为原子核的人工转变，A正确．
【变式探究】 (2015·北京理综，14，6分)下列核反应方程中，属于α衰变的是( )
A.N＋He→O＋H B.U→Th＋He
C.H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e
【答案】B
【解析】α衰变是重核自发的发出α粒子的天然放射现象，其中α粒子是He，所以B正确；A为人工转变,C为轻核的聚变，D是β衰变，故A、C、D皆错误．
【变式探究】(2015·天津理综,1，6分)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( )
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】A
【变式探究】(2015·北京理综，17，6分)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【答案】D
【变式探究】[2015·山东理综,39(1)](多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后,14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
a．该古木的年代距今约5700年
b．12C、13C、14C具有相同的中子数
c．14C衰变为14N的过程中放出β射线
d．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
【答案】ac
【解析】因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为5 700年，选项a正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b错误；根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项c正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d错误．
相关学案
高考物理考纲解读与热点难点突破专题16实验题解题方法与技巧 教学案： 这是一份高考物理考纲解读与热点难点突破专题16实验题解题方法与技巧 教学案，共4页。学案主要包含了2019高考考纲解读，高考题型示例，名师点评等内容，欢迎下载使用。
高考物理考纲解读与热点难点突破专题10力学实验综合应用 教学案： 这是一份高考物理考纲解读与热点难点突破专题10力学实验综合应用 教学案，共26页。学案主要包含了网络构建，命题趋势，重点、难点剖析，特别提醒，题型示例，方法技巧，变式探究，2017·新课标Ⅰ卷等内容，欢迎下载使用。
高考物理考纲解读与热点难点突破专题08恒定电流和交变电流 教学案： 这是一份高考物理考纲解读与热点难点突破专题08恒定电流和交变电流 教学案，共10页。学案主要包含了命题趋势，重点、难点剖析，误区警示，题型示例，变式探究，2017·天津卷等内容，欢迎下载使用。
