高考物理考纲解读与热点难点突破专题11电学实验综合应用 教学案

这是一份高考物理考纲解读与热点难点突破专题11电学实验综合应用 教学案，共43页。学案主要包含了重点、难点剖析，方法技巧，题型示例，变式探究，2017·新课标Ⅲ卷，2017·江苏卷，举一反三，2017·新课标Ⅰ卷等内容，欢迎下载使用。

专题11 电学实验综合应用
【2019年高考考纲解读】
1.近几年新课标全国卷中没有电表读数题目，但各自主命题省份的高考卷中多次出现电表读数问题和多用电表的使用问题，预计今后新课标全国卷中考查电表读数与多用电表使用的可能性较大，应该重视．
2.“测量金属的电阻率”和“描绘小灯泡的伏安特性曲线”两实验，实际上均与“伏安法测电阻”无多大区别，考查的重点是仪器的选择、电路设计、实物连线和数据处理四个方面，估计今后课标卷对这两个实验考查应是重点之一．
3.测量电源的电动势和内阻是闭合电路欧姆定律的应用，全面考查电流表、电压表和滑动变阻器的使用，是高中物理中最典型的实验之一．近几年新课标全国卷中虽然没有考查，但预计将是今后命题的重点内容．考查的重点放在实验原理的研究、电路的设计、电表选择、实物连线和数据处理等方面．
【重点、难点剖析】
一、电学测量仪器的使用与读数
1．电流表、电压表、欧姆表的比较
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负极的电表，电流由电表的正极流入，负极流出
使指针指示比满偏刻度的多的位置
3 V和3 A量程估读到最小分度的；15 V 量程估读到最小分度的；0.6 A量程应估读到最小分度的
电压表
欧姆表
使指针尽量指在表盘中间位置
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
2.使用多用电表“四忌”
(1)忌不调零就使用多用电表．
(2)忌搞错连接方式，测电压需并联．测电流需串联．
(3)忌用手接触测试笔的金属杆．
(4)忌用多用电表测不是50 Hz的交流电．普通多用电表的交流挡位是按照50 Hz设计的，不能准确测量其他频率的交流电．
3．电学仪器的选择
(1)电源的选择
一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源．
(2)电表的选择
一般根据电源的电动势或待测电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
二、电流表内外接法的比较与选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路


误差来源
电流表的分压
电压表的分流
测量结果
R测＝>Rx，偏大
R测＝ 适用条件
Rx≫RA(测大电阻)
RV≫Rx(测小电阻)
三、控制电路(滑动变阻器的接法)的比较与选择
1．控制电路的比较
比较项目
限流式接法
分压式接法
电路


电压调节的范围
E→E
0→E
电能损耗
节能
耗能
电路连接
简便
复杂
2.控制电路的选择：优先选用限流式．
以下情况考虑分压式：
(1)要求待测电路的U、I从0变化；
(2)R滑≪Rx；
(3)选用限流式时，Ux、Ix过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)或Ux、Ix过小(最大值不超过电表满量程的，读数误差大).
四、实验仪器的使用与选择
1．电流表、电压表、欧姆表的比较
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
有正、负极的电表，电流由电表的正极流入，负极流出
使指针指在比满偏刻度的多的位置
3 V和3 A量程估读到最小分度的；15 V量程估读到最小分度的；0.6 A量程估读到最小分度的
电压表
欧姆表
使指针尽量指在表盘的中间位置左右
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
2．电学实验器材的选取
(1)根据不使电表受损和尽量减小误差的原则选择电表．首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3～2/3左右)，以减少测量和读数的误差．
(2)根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不能超过它的额定电流．对大阻值的变阻器，滑片稍有移动，电流、电压就会有很大的变化，不宜采用．
(3)应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择．
【方法技巧】
1.器材选取问题的策略
(1)器材选取三原则：
①安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。另外还要注意测量仪器的量程，电阻类器件的电流不能超过允许通过的最大电流等。
②精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度够用即可，并不是精度越高越好。
③方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题。

(2)器材选取三具体要求
①根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程。务必使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少测量和读数的误差。
②根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不能超过它的额定值。对高阻值的变阻器，如果滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。
③应根据实验的基本要求来选择仪器。对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能做出恰当的选择。
(3)器材选取的一般步骤
①找出唯一且必需的器材。
②画出电路图(暂不把电表接入)。
③估算最大值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小值)或估算最小值(在限流电路中把滑动变阻器触头推向最大值)。
④考虑能否使电压表、电流表都达到满偏的1/3以上。
2.电路设计
根据实验目的，结合实验给出的器材能够直接测出的物理量，运用闭合电路欧姆定律列方程(方程组)，能够求解实验目的量的电路。在设计中注意电流表的内(外)接法或滑动变阻器的分压(限流)接法。
五、电路的选择
1．电流表内、外接法的比较与选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路


误差来源
电流表的分压
电压表的分流
测量结果
R测＝U/I>Rx，偏大
R测＝U/I 适用条件
Rx≫RA(测大电阻)
RV≫Rx(测小电阻)
2．控制电路(滑动变阻器的接法)的比较与选择
(1)控制电路的比较：
比较项目
限流式接法
分压式接法
电路


电压调节的范围
E→E
0→E
电能损耗
节能
耗能
电路连接
简便
复杂
(2)控制电路的选择：
以下情况考虑分压式接法：①要求待测电路的U、I从0变化；②R滑≪Rx；③选用限流式接法时，Ux、Ix过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)或Ux、Ix过小(最大值不超过电表满量程的，读数误差大)．
六、多用电表的使用“三注意”
(1)电流的流向
由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“+”插孔(红表笔)流入，从“-”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
(2)要区分开“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝;“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。
(3)选倍率
测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡刻度的非线性，使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大或过小都有较大误差。通常只使用表盘中间一段刻度范围，指针偏转角度在满偏到满偏之间为测量的有效范围。如当待测电阻约为2 kΩ时，应采用“×100”挡。
【方法技巧】多用电表的使用步骤：
(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200 Ω就应该选“×10 Ω”的倍率;
(2)进行欧姆调零;
(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量;
(4)将指针示数乘以倍率，得测量值;
(5)测量结束后，将选择开关扳到“OFF”挡或交流电压最高挡。
特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新调零后再测量;如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新调零后再测量。
【题型示例】
题型一、多用电表的使用、电表的改装
【例1】(2018·高考全国卷 Ⅱ )某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．
回答下列问题：

(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
(2)电阻箱的阻值应取R1＝____ Ω，R2＝________ Ω.(保留到个位)
【答案】(1)如图所示　(2)100　2 910

(2)微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻R1＝＝100 Ω，电流表改装成一个电压表应串联一个大电阻R2＝＝2 910 Ω.

【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。

（1）图（a）中的A端与______（填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）关于R6的使用，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
（3）根据题给条件可得R1+R2=______Ω，R4=_______Ω。
（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。（结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）黑 （2）B （3）160 880 （4）1.47 mA（或1.48 mA） 1 100 Ω 2.95V
【解析】（1）与多用电表内电源正极相连的是黑表笔。

（3）B端与“2”相连时，是量程较小的电流表，所以；B端与“4”相连时，是量程较小的电压表，所以。

【变式探究】【2017·江苏卷】某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图11–1图所示，继电器与热敏电阻Rt、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当继电器的电流超过15 mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控．继电器的电阻约为20 Ω，热敏电阻的阻值Rt与温度t的关系如下表所示

（1）提供的实验器材有：电源E1（3 V，内阻不计）、电源E2（6 V，内阻不计）、滑动变阻器R1（0~200 Ω）、滑动变阻器R2（0~500 Ω）、热敏电阻Rt，继电器、电阻箱（0~999.9 Ω）、开关S、导线若干．
为使该装置实现对30~80 ℃之间任一温度的控制，电源E应选用 （选填“E1”或“E2”），滑动变阻器R应选用 （选填“R1”或“R2”）．

（2）实验发现电路不工作．某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图11–2图所示的选择开关旋至 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）．
（3）合上开关S，用调节好的多用电表进行排查，在题11–1图中，若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针 （选填“偏转”或“不偏转”），接入a、c时指针 （选填“偏转”或“不偏转”）．

（4）排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合，下列操作步骤正确顺序是 ．（填写各步骤前的序号）
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关，将电阻箱从电路中移除
④合上开关，调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1 Ω
【答案】（1）E2 R2 （2）C （3）不偏转 偏转 （4）⑤④②③①

【举一反三】(2015·新课标全国Ⅰ，23，9分)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．

(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定 的电阻．若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA；若使用a和c两个接 线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可以求出R1＝________ Ω， R2＝________ Ω.
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA 挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电池 的电动势为1.5 V,内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω. 则R0应选用阻值为________ Ω的电阻，R应选用最大阻值为________ Ω的 滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以 判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图 (a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．判 断依据是： _____________________________________________.
【答案】(1)15 Ω　35 Ω　(2)300　3 000　(3)c　见解析

(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为 Ω＝3 000 Ω，最小阻值为 Ω＝500 Ω.若定值电阻R0选择为1 000 Ω,则无法校准 3.0 mA，所以选用的定值电阻R0的阻值应为300 Ω，由于最大阻值要达到 3 000Ω，所以选用的滑动变阻器R的最大阻值为3 000 Ω.
(3)为准确地判断出哪个电阻损坏，d点应和接线柱“c”相连；若电流表无示数， 则说明R2断路，若电流表有示数，则说明R1断路．
【变式探究】[2015·四川理综，8(2)，11分]用实验测一电池的内阻r和一待测 电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十 欧．可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．

Ⅱ.将R的阻值调到最大,闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．

Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重 复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵 轴U的交点坐标为(0，U0)．
回答下列问题：
①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
②由图的图线，得电源内阻r＝________Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片 都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)
【答案】①A2　R2　②25　③－r　④相同　不同

④由于电表为理想电表,因此待测电阻无论放在B、C间或者A、B间，对总 电阻没有变化，因此电流不变，在滑动变阻器变化范围相同的情况下，电流表示数变化范围相同．由于待测部分的电阻阻值变化，因此会影响待测部分的分压，因此电压表示数变化范围会不同．
【变式探究】[2015·广东理综，34(2)，10分]某实验小组研究两个未知元件X 和Y的伏安特性,使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等．


图1
①使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆档测量，示数如图1(a) 所示，读数为________Ω.据此应选择图1中的 ________(填“b”或“c”)电路 进行实验．
②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示 数逐渐_______(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元 件X换成元件Y，重复实验．

图2
③图2(a)是根据实验数据作出的UI图线，由图可判断元件________(填“X” 或“Y”)是非线性元件．
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待 测电池的电动势E和内阻r，电路如图2(b)所示．闭合S1和S2，电压表读数 为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，利用图2(a)可算得E＝________V，r＝ ________Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)．
【答案】①10　b　②增大　③Y　④3.2　0.50

③根据伏安特性曲线知，X为线性元件，Y为非线性元件，且RX＝10 Ω.

【变式探究】(2015·海南单科,12，9分)某同学利用图(a)所示电路测量电容器充 电时两极板间的电压随时间的变化．实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2，电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表(量程6 V)、秒表、导线若干．

(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线．

(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下秒表开始计时．若 某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为________V(保留2位小数)．
(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示．在给 出的坐标纸上绘出U-t图线.已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的 表中的时间是________s.
时间t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
电压U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
5.18

(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是 _________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
【答案】(1)见解析图　(2)3.60 V　(3)40 s　(4)使实验前电容器两极板上的电 荷中和
【解析】(1)实物连线如图甲所示


(4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容 器上所带电荷量释放干净，不影响实验
【变式探究】[2015·天津理综，9(3)，10分]用电流表和电压表测定由三节干 电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻， 除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用_ _______，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
②下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还 需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、 ________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．

③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
【答案】①A　D　F　②ad　cg　fh　③　或U　或　R


为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连．
③实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示

根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：(1)＝·＋， 以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；

题型二、测量电阻率和描绘伏安特性曲线
【例2】(2018·高考全国卷 Ⅲ )一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；V可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；

(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：

1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49

3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________Ω.(保留1位小数)
【答案】(1)实物连线如图　(4)(－1)R0　(6)48.2


【变式探究】(2018·高考天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_____________________________________．
【答案】(1)B　C　F
(2)如图所示

(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压

【变式探究】【2017·新课标Ⅰ卷】
某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。
（1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W，最大功率为___________W。（结果均保留2位小数）
【答案】（1）如图所示 （2）增大 增大 （3）0.39 1.17

【解析】（1）要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡为小电阻，电流表用外接法，如答案图所示；
（2）由I–U图象知，切线的斜率在减小，故灯泡的电阻随电流的增大而增大，再由电阻定律知，电阻率增大；


【变式探究】 (2016·全国Ⅱ，23，9分)某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：

①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA
【答案】　(1)R1　(2)连线见解析图　(3)2 520　(4)D

(2)如图所示．

(3)根据原理可知U2＝2 V，U1＝Umax－U2＝0.5 V，R0＝630.0 Ω，I＝，RV＝＝2 520 Ω.
(4)当电压表满偏时，满偏电流Imax＝＝≈1 mA，D正确．
【举一反三】(2015·浙江理综,22，10分)图1是小红同学在做“描绘小灯泡的 伏安特性曲线”实验的实物连接图．

图1

图2
(1)根据图1画出实验电路图；
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图2中的①、②、③、 ④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V.所示读数为：①________、 ②________、③________、④________．两组数据得到的电阻分别为________ 和________．
【答案】(1)见解析(2)①0.10 A(0.10±0.02均可)
②0.24 A(0.24±0.02均可)　③2.00 V(2.00±0.02均可)
④0.27 V(0.27±0.02均可)　8.3 Ω(8.3±0.2均可)　2.7 Ω(2.7±0.2均可)
【解析】(1)描绘小灯泡的伏安特性曲线需要测量电压范围大，变阻器用分压接 法，小灯泡电阻比较小，电流表要外接，电路图如图所示．


【变式探究】[2015·福建理综,19(2)，12分]某学习小组探究一小电珠在不同电 压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．
①实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始 逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线 的连接；


②某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为________A；
③该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将________只 相同的小电珠并联后，直接与电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源组成闭合回 路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为________W(保留两位小数)．
【答案】①连线如图　

②0.44　③4　2.25

【变式探究】(2015·江苏单科，10,8分)小明利用如图1所示的实验装置测量 一干电池的电动势和内阻．

图1
(1)图1中电流表的示数为________A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出UI图线．

图2
由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路 闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________________________________________________．
【答案】(1)0.44　(2)UI图象见解析图　1.60(1.58～1.62都算对)　1.2(1.18～ 1.26都算对)　(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．


【变式探究】实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．

甲　　　　　　　　　　　乙
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选_______(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_______(填“a”或“b”)端．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
【答案】　(1)R2　a　(2)如解析图所示
(3)2.30(2.29～2.31均正确)　(4)94(93～95均正确)

(2)连线如图所示．

(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
【举一反三】在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．

(a)　　　　 　　　　(b)　　
【答案】Rx1　大于　小于

【特别提醒】
1．实物图连接注意
(1)一般先从电源正极开始，须看电流的方向，将干路元件依次连线；
(2)最后并接电压表；
(3)连线时要注意电表的正、负接线柱，要使电流从正接线柱流入，负接线柱流出．
2．实验数据的处理
(1)常见的处理方法有：
①列表法；②图象法；③平均值法．　　　　　　　　　　
(2)用图象分析处理实验数据，有以下的要求：
①需要的数据至少为6组．
②可以根据物理规律、公式的计算，分析应该得到图线是直线还是曲线．
③描点、连线、取点、得数据．把实验获取的各组数据对应的点描在坐标系内，在剔除不符合规律的“点”后，用一条平滑的细线把各有效的点连接起来，切记不能连接成折线．从所连的线上取需要的点，从而得出相应的数据．
3．几种常用的测量电阻的方法
(1)欧姆表测电阻
最直接测量电阻的仪表．但是一般用欧姆表测量时只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据．
(2)伏安法测电阻
伏安法测电阻是最典型的测量方法．两种电路：内接法和外接法．
(3)等效替代法测电阻
等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等．则电阻箱的读数就是待测电阻的数值．使用电流表和电压表等效替代法测电阻的两种电路如图甲、乙所示．

(4)半偏法测电阻
测量电流表内阻(如图丙所示)和测量电压表内阻(如图丁所示)常用半偏法．

【变式探究】
(1)有一个小灯泡上标有“4 V，2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U－I图线，有下列器材供选用：
A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)
B．电压表(0～10 V，内阻20 kΩ)
C．电流表(0～0.3 A，内阻1 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)
E．滑动变阻器(5 Ω，1 A)
F．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A)
①实验中电压表应选用________，电流表应选用______．为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用__________(用序号字母表示)．
②请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把图5－11－9中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．
③根据U－I图象，当灯泡两端所加电压为3.2 V时，电功率为________ W.

图5－11－9

图5－11－10
【答案】(1)①A　D　E　②电路图　连线如图所示
③1.44


题型三、测量电源的电动势和内阻
【例3】【2017·天津卷】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。
②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。

【答案】① ②1.41（1.36~1.44均可） 0.5（0.4~0.6均可）

②根据闭合电路的欧姆定律：， ，上式可简化为，读出两点坐标：（60，0.12）和（260，0.05），代入方程解得：电动势E=1.41 V，内阻r=0.5 Ω。
【变式探究】【2016·北京卷】 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D　


选项B中可以通过伏特表的读数和若干定值电阻的实际阻值大小计算出干路的电流大小，实验电路图如图所示，所以选项B可取．

选项C中可以通过安培表的读数和电阻箱的取值得到外电压的大小，实验电路图如图所示，所以选项C可取．

选项D中无法得到外电压，所以选项D不可取．
【变式探究】【2016·四川卷】用如图1­所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(iii)以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线(U、I都用国际单位)；
(iv)求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.

图1­
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
【答案】 (1)A　C　(2)C　(3)ka　k－R2


【举一反三】(2015·新课标全国Ⅱ，23，9分)电压表满偏时通过该表的电流是 半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏 法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V， 内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补 充完整．

(2)根据设计的电路，写出实验步骤：
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比， RV′________RV(填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是____________________________________________．
【答案】(1)见解析图　(2)见解析(3)＞　理由见解析
【解析】(1)实验电路图如图所示．

(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开 关S1、S2,调节R1，使电压表的指针满偏 ；保持滑动变阻器滑片的位置不变， 断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为 测得的电压表内阻．

【变式探究】某同学为了测量一节电池的电动势 和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．
(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表， 则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值 调为________Ω.
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示,通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．

图1

1
2
3
4
5
6
R(Ω)
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I(mA)
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR(V)
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
①根据表中数据,图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出IRI图线；

图2
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
【答案】(1)并联　5.0　(2)①如解析图所示　②1.53　2.0
【解析】(1)要将电流表量程扩大，需要并联电阻，由并联电路特点：I＝Ig＋，将I＝50 mA，Ig＝100 μA，Rg＝2 500 Ω代入解得R＝5.0 Ω.
(2)①作IR－I图线，如图所示．


【变式探究】 (1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。


(2)现有电流表(0～0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15V)
B．电流表(0～3V)
C．滑动变阻器(0～50Ω)
D．滑动变阻器(0～500Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________；(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U(V)
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I(A)
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480

(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P－U关系的是________。

【答案】(1)甲　(2)BC　(3)如图所示

(4)1.49,0.82　 (5)D
【解析】本题考查伏安法测电阻的实验原理、器材选择、数据处理等问题，关键要做好图，从图中找出数值。
(1)由于电流表内阻与电池内阻相差不多，因此用乙图误差较大。
(2)干电池的电压一般在1.5V左右，为减小误差，选择量程为3V的电压表，根据电流表的量程。应选最大电阻为50Ω的滑动变阻器。

【举一反三】利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S1；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，则－R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________。
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表，答：①________，②________。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I－1/A－1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0


(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝_____A－1·Ω－1，截距b＝________A－1。
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
【答案】(1)＝R＋(5.0＋r)
(2)①0.110　②9.09
(3)如图所示　1.0(0.96～1.04)　6.0(5.9～6.9)
(4)3.0(2.7～3.3)V　1.0(0.6～1.4)Ω
【解析】本题主要考查测量电动势和内电阻的实验原理和图象问题。解决关键是要找出与R的关系。
由闭合电路欧姆定律可知

E＝I0(R＋R0＋r＋R并)
根据并联电路电流的分配关系可得I＝
由此可得＝R＋[RA＋(r＋R0)]
即＝R＋(5.0＋r)　对应图象可以求出电动势和内电阻
【变式探究】 用如图5－11－13的电路图测电源的电动势和内电阻，提供的器材如图5－11－14所示，根据某次实验数据作出的U－I图线如图5－11－15所示．

图5－11－13　　　　　　图5－11－14　 　 图5－11－15
(1)实验时应将多用电表的选择开关旋至________挡(填“Ω”、“V”或“mA”)，根据图象电流表的量程应选择______(填“0～0.6 A”或“0～3 A”)．
(2)用实线代表导线把图5－11－15所示的实物连接成完整的测量电路．
(3)由此图线求得的电源内电阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)V　“0～3 A”　(2)如图(注意电流表的量程，多用表的红表笔为正极，不能有一处接错)　(3)0.71(0.68～0.74均可)


【变式探究】小华同学在测定电源的电动势和内阻的实验中，备用实验器材为：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(0～9 999 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．他连接的实物图如图甲所示，接下来的操作是：
先将单刀双掷开关S2拨到b，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱连入电路的阻值如图乙所示，闭合S1，记录此时电压表示数为2.80 V，然后断开S1；保持电阻箱示数不变，将S2切换到a，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示)，然后断开S1.


(1)在上述实验过程中：
图乙所示电阻箱的读数为________Ω，图丙所示的电压表读数为________ V．由此可算出定值电阻R1的阻值为________Ω.
(2)在完成上述操作后，小华同学继续以下的实验步骤：
将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图丁所示的－R图象，根据图象可求出该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)7　2.10　21.0　(2)2.91　0.389

题型五、电阻、电阻率的测量
例5、(2018·高考天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________．
【答案】(1)B　C　F
(2)如图所示

(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压

【变式探究】【2017·新课标Ⅱ卷】某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。

（2）完成下列填空：
①R1的阻值为 Ω（填“20”或“2 000”）。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的 端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 （填“相等”或“不相等”）。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。
（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 。
【答案】（1）连线见解析 （2）①20 ②左 ③相等 ④2 550 （3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【解析】（1）实物连线如图：


（3）为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
【变式探究】(2016·江苏物理，10，8分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….

(1)有以下两电流表，实验电路中应选用________．
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．
①将旋钮a由“0”旋转至“1”　②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表：
温度t(℃)
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R(Ω)
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8
请根据表中数据，在方格纸上作出R—t图象．

由图线求得R随t的变化关系为R＝________ Ω.
【答案】(1)A　(2)①③②(或①②③)　(3)图象见解析；0.04t＋8.8(0.04t＋8.6～0.04t＋9.0都算对)

(3)图象如图所示，由图象可知，电阻R与温度t的关系为R＝8.8＋t(Ω)＝0.04t＋8.8(Ω)．

【变式探究】【2016·浙江卷】 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω.


图1­8
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)．
(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.

U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
【答案】 (1)a　d
(2)如图所示　4.4～4.7

(3)B

【变式探究】某同学在“测定金属的电阻率”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm.

(2)先用多用电表粗测其电阻Rx.将选择开关调到欧姆挡“×100”挡位并调零，测量时发现指针偏转角度过大，这时他应该将选择开关换成欧姆挡的“________”挡位(选填“×10”或“×1 k”)，重新欧姆调零，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图乙所示，则此段金属丝的电阻为________Ω.
(3)现要进一步精确测量Rx的阻值，实验室提供了以下各种器材：
直流电源E(电动势4 V，内阻不计)；
电流表A1(量程30 mA，内阻约1 Ω)；
电流表A2(量程500 μA，内阻为1 000 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)；
定值电阻R2＝5 000 Ω；
定值电阻R3＝500 Ω；
开关S及导线若干．
为了测定金属丝上的电压，可以将电流表________(选填“A1”或“A2”)串联定值电阻________(选填“R2”或“R3”)，将其改装成一个量程为3.0 V的电压表．如图丙所示，该同学设计了测量电阻Rx的a、b两种方案，其中用到了改装后的电压表和另一个电流表，则应选电路图______(选填“a”或“b”)．

【答案】(1)0.520(0.518～0.522均正确)
(2)×10　120　(3)A2　R2　a
【解析】(1)由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径为d＝0.5 mm＋2.0×0.01 mm＝0.520 mm.
(2)选择开关调到欧姆挡“×100”挡位测量时指针偏转角度过大，说明被测电阻阻值较小，这时应该选欧姆挡的小倍率，故将选择开关换成欧姆挡的“×10”挡位，此时欧姆表的读数为120 Ω.

【变式探究】某课外兴趣小组要测定某种金属丝的电阻率．所用的器材包括：两节新干电池(E＝3 V)、电流表、待测金属丝、螺旋测微器、刻度尺、定值电阻R0、开关和导线若干．


(1)将一段金属丝拉直后固定在绝缘的刻度尺上，在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹．请在图甲中的实物图上连接电路(部分已经连接)．
(2)实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，合上开关；
②读出电流表的示数，记录此时金属丝接入电路的长度；
③断开开关，____________________________________________，合上开关，重复②的操作．
(3)兴趣小组将多次测得的电流与金属丝接入电路长度的数据记录下来，并在图乙中描绘出了它们的关系图线，则图线的斜率是________A－1·m－1(保留三位有效数字)；图线纵截距与电源电动势的乘积表示________________________________________________．
(4)用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图丙所示，则金属丝的直径为__________．图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________________，这个物理量的值为__________(保留三位有效数字)．　
【答案】(1)实物连接如图所示

(2)③将金属夹移动到新的位置
(3)10.5　R0、电流表内阻和电源内阻之和
(4)0.700 mm　金属丝的电阻率　1.21×10－5 Ω·m

题型六 电学创新实验
对于电学实验的创新，应注意的两个问题
1.在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等．
2.对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自测电流或自测电压”的功能，因此在测电压表内阻时无需另并联电压表，测电流表内阻时无需再串联电流表．　
例6、(2018·高考全国卷 Ⅰ )某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表V(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表．

t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2－t曲线；

图(a) 图(b) 图(c)
(3)由图(b)可得到RT在25～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω；
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.
【答案】(1)b　(2)如图　(3)450　(4)620.0　33.0