2023-2024学年人教版选择性必修第二册 第一章安培力与洛伦兹力 质量标准检测

这是一份2023-2024学年人教版选择性必修第二册 第一章安培力与洛伦兹力 质量标准检测，共11页。
第一章　学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2022·广东广州高二期末)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，从而使很多粒子到达不了地面。另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度为B＝3.5×10－5 T，方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速度v＝2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，如图所示。已知质子电荷量为q＝1.6×10－19 C，此时该质子受到的洛伦兹力(　C　)

A．方向向北 B．方向向南
C．方向向东 D．大小为11.2 N
解析：根据左手定则，结合题图可判断知此时该质子受到的洛伦兹力方向向东。故选C。
2．(2022·河南高二期中)如图所示，将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中，电路的电流强度为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力为(　D　)

A．0 B．πBIR
C．2πBIR D．2BIR
解析：流过圆弧acb和adb的电流相等，电流方向向右，由电路可知，其电流大小为，圆弧acb所受的安培力为F＝B··L，L是指导线首尾相连的直线的长度，故圆弧acb段所受的安培力为F＝B··2R＝BIR，由左手定则知方向向下，同理可得adb受的安培力大小为BIR，方向向下，金属圆环受到的安培力为2BIR，D正确。
3．(2022·云南高二期中)用如图所示的装置可以测量匀强磁场的磁感应强度。轻绳跨过光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的轻钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处于平衡状态(线圈下边成水平状态)。下列说法正确的是(　D　)

A．线圈质量和物体的质量相等
B．线圈所受的安培力方向竖直向下
C．若磁场突然反向，其他条件不变，线圈将向上运动
D．若线圈中的电流突然反向，其他条件不变，线圈将向下运动
解析：根据左手定则可知线圈所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件可推知线圈质量大于物体质量，A、B错误；若磁场突然反向，其他条件不变，线圈所受安培力方向变为竖直向下，则线圈将向下运动，C错误；若线圈中的电流突然反向，其他条件不变，线圈所受安培力方向变为竖直向下，则线圈将向下运动，D正确。
4．(2022·浙江衢州高二期中)处于纸面内的平行直导线1、2中的电流大小分别为I1、I2，方向如图所示，下列说法正确的是(　D　)

A．导线1、2受安培力的方向始终共面，但不一定在纸面
B．导线1、2受安培力的方向始终在纸面内，可能相同也可能相反
C．若I1F安
根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向上，所以有mgsin 37°＝F安＋μmgcos 37°
解得μ＝0.125。
15．(12分)某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝(沿OP方向的狭长区域)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(如图乙所示)，当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U(下极板电势高于上极板电势)，当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间(除开两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为m、电荷量为q(q>0)的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力，求：

(1)离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；
(2)调节磁感应强度大小使B1＝，计算离子从P点射出时的动能。
答案：(1)　(2)64qU
解析：(1)设离子从O点射入磁场时的速率为v，有qU＝mv2。
设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，qvB＝。
若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有r＝2D。
此时磁感应强度取得最小值，且最小值为Bmin＝；
(2)若B1＝，根据qvB＝m，解得r1＝。
分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为r1＝，这样的过程将进行2次。由几何关系可知，离子将在距P点的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多次加速后离子从孔P射出时的半径满足rn＝，此时速度最大设为vm，根据qvmB1＝m，解得vm＝8。从P射出时的动能为Ek＝mv＝64qU。
16．(14分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3)A点到x轴的高度h。
答案：(1)，竖直向上　(2)　(3)
解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg ①
E＝ ②
重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示。设半径为r，由几何关系知

＝sin θ ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝ ④
由速度的合成与分解知＝cos θ ⑤
由③④⑤式得v0＝ ⑥
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tan θ⑦
由匀变速直线运动规律v＝2gh ⑧
由⑥⑦⑧式得h＝。