2022-2023学年湖南省岳阳汨罗市弼时片七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省岳阳汨罗市弼时片七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

2．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（　　）

A．20 B．21 C．14 D．7

3．已知y=(k−3)x+2是一次函数，那么k的值为（    ）

A．±3 B．3 C．−3 D．±1

4．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（　　）

A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°

5．将五个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为(    )

A．2 B．4 C．6 D．8

6．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．10 B．16 C．20 D．36

8．如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A．2 B． C． D．

9．如图，已知点A(0，9)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限，∠BAC＝90°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y则表示y与x的函数关系的图象大致是(    )

A． B．

C． D．

10．实数的值在（　　）

A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间

11．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

12．如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（   ）

A． B． C． D．或

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，则的值是________

14．分解因式：____．

15．因式分解:______ .

16．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

17．计算__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算（+）﹣（+6）

19．（5分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：△ABF是等腰三角形．

21．（10分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题

(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；

(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？

22．（10分）如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

23．（12分）在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用元购进若干菊花，很快售完，接着又用元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多元.

（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？

（2）若第一批每朵菊花按元售价销售，要使总利润不低于元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、A

5、B

6、A

7、C

8、C

9、A

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、（3x＋1）2

15、

16、25°

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）详见解析；（1）4

20、详见解析.

21、（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.

22、从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往的D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

23、（1）第一批每朵菊花的进价是元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是元．