2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市沙溪中学数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市沙溪中学数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．2 B． C．4 D．4

2．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

3．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(     )

A． B． C． D．

4．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（　　）

A．k=-2，b≠3    B．k=-2，b=3    C．k≠-2，b≠3    D．k≠-2，b=3

5．下列分解因式正确的是（  ）

A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

6．下列各图象能表示是的一次函数的是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

8．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

9．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

10．下列条件中能构成直角三角形的是（    ）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

12．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

13．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_____．

14．如图，，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______．

15．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________.

16．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如下的统计图．

（1）把统计图补充完整；

（2）直接写出这组数据的中位数；

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

19．（8分）解下列方程:

(1);                      (2).

20．（8分）阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点在轴的负半轴上，且的面积为8，直线和直线相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）在线段上找一点，使得，线段与相交于点．

①求点的坐标；

②点在轴上，且，直接写出的长为　　．

22．（10分）用公式法解下列方程：
(1)2x2−4x−1=0；                     
(2)5x+2=3x2.

23．（10分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、D

6、B

7、B

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、1.2

13、.

14、.

15、1

16、乙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）20.

18、（1）；（2）.

19、（1）x=5,x=−2；（2）-2

20、（1）；（2）

21、（1）直线的解析式为；（2）①，，②满足条件的的值为8或．

22、 (1) x1=,x2=；(2) x1=2,x2=−.

23、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤1．

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）等腰直角三角形