2022-2023学年湖南省祁阳县数学七下期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省祁阳县数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是(      )

A． B．

C． D．

2．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（    ）cm2

A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.8

3．下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是(　　)

A．(1，2) B．(2，1) C．(0，1) D．(1，0)

4．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　

A．20 B．16 C．12 D．8

7．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A． B． C． D．

8．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为(      )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

9．在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（    ）

A．450 B．600 C．750 D．1200

10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（      ）

A．. B．． C．． D．．

11．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（   ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本 B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是2000名

12．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=2,则菱形ABCD的周长是_____。

14．若关于的方程有增根，则的值为________．

15．因式分解：________．

16．分解因式：4－m2＝_____．

17．若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

19．（5分）把下列各式分解因式：

（1）x(x-y)2-2(y-x)2                     （2）(x2+4)2-16x2

20．（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

21．（10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.

（1）求证：四边形为菱形.

（2）若，，求菱形的周长.

22．（10分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

23．（12分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；

（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、D

5、D

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、；

15、

16、（2＋m）（2−m）

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.

19、 (1)(x-y)²(x-1);(1)(x+1)²(x-1)².

20、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

21、（1）详见解析；（2）20

22、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .

23、（1）详见解析；（2）432.