2022-2023学年湖南省汨罗市弼时片区七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年湖南省汨罗市弼时片区七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将▱ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正确结论的个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

3．下列度数不可能是多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

5．如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（   ）

A． B． C．或 D．或

6．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　

A． B． C．4 D．6

7．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（    ）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

8．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）

A．a≥2    B．a≤2    C．a＞2    D．a≠2

9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

10．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

11．下列式子变形是因式分解的是(　　)

A．x2－2x－3＝x(x－2)－3

B．x2－2x－3＝(x－1)2－4

C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3

D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)

12．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

14．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．

15．若x1,x2是方程x2+x−1=0的两个根,则x12+x22=____________.

16．把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.

17．计算：_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、)

19．（5分）2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

21．（10分）如图，在中，，，，点、分别在，上，连接.

(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；

(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.

①求的长；

②求四边形的面积；

(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

23．（12分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是　   　，众数是　   　，中位数是　   　；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、C

5、D

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（答案不唯一）    ∠2=∠3（答案不唯一）   

14、乙

15、3

16、

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）选乙运动员更合适．

19、264千米/小时

20、见解析

21、 (1)；(2)①；②；(3)存在，或6.

22、（1）见解析；（2）

23、 (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.