湖南省岳阳市汨罗市弼时片2022-2023学年七年级下学期第一次联考数学试卷(含答案)

弼时片2023年上学期第一次联考

七年级数学试卷

     满分：120分    时量：90分钟

注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡一并收回。

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.已知是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是(    )

  A.2                B.3               C.4              D.5

2. 下列方程：① 2x－＝0；② 3x＋y＝0；③ 2x＋xy＝1；④ 3x＋y－2x＝0；

⑤ x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

3.下列各式计算正确的是(　　)

A.(a7)2=a9      B.a7·a2=a14            C.2a2+3a3=5a5      D.(ab)3=a3b3

4下列计算中,错误的是(　　)

A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7

C.=x4y3               D.=m4n4

5.二元一次方程中非负整数解的个数是（      ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（　　）           

A.﹣24y10        B.﹣6y10         C.﹣18y10    D.54y10

7.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为(    )

  A.      B.         C.         D.

8．已知关于， 的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（    ）

A. ②③    B. ①②③    C. ①③    D. ①③④

二、填空题（每题4分，共32分）

9.若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是__________(只要求写出一个).

10已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________

11.用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.

12.已知2x·2x·8=213,则x=　　　　

13.若关于的二元一次方程组的解满足，则____．

14.已知方程2+3－4=0，用含的代数式表示为：=_______；用含的代数式表示为： =________．

15.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+　.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写         

16.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________

三．解答题（17、18分别6分，19-22分别8分，23、24分别10分，共64分）

17、解方程组：

(1)                (2)

18、如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m和n的差是多少？

19、小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为1mm的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？

20.二元一次方程组的解，的值相等，求．

21、解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为   求a，b，c的值．

22、有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.

23、阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把m+5，n+3成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，原方程组可化为

解得：．∴，∴原方程组的解为．

（1）若方程组的解是，则方程组的解是 　   　．

（2）仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组．

24．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程 　   　．

②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可）

弼时片七年级数学联考答案

一、选择题

DBDDCABC

二、填空题

9、如x+y=1

10、-2

11、2x=-3

12、X=5

13、K=3

14、略

15、3xy

16、

三、解答题

17、（2

18.3

19．解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得

解得：．

∴小长方形的长为5mm，宽为3mm，

∴小长方形的面积＝5×3＝15（mm）2．

20解：由题意可知=，所以4+3=7可化为4+3=7，

所以=1，=1．将=1，=1代入+（－1）=3中得+－1=3，

所以=2.

21、解：

a＝2.5，b＝1，c＝2.

22、解：由题意得可得

所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2

=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.

当x=-2,y=-1时,

原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.

23、解：（1）∵方程组的解是，

∴，

∴．故答案为：；

（2）设x+y＝m，x﹣y＝n，

原方程可化为，即，

②﹣①得，n＝﹣1，把n＝﹣1代入②得，，

∴，∴，解得．

24.解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，

依题意得：，

解得：，

答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨．

（2）①依题意得：3a+4b＝31，

故答案为：3a+4b＝31；

②3a+4b＝31，

∵a，b均为正整数，

∴或或，

∴该物流公司共有3种租车方案：

方案1：租1辆A型车，7辆B型车；

方案2：租5辆A型车，4辆B型车；

方案3：租9辆A型车，1辆B型车．