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    2022-2023学年湖北省十堰市张湾区数学七下期末联考试题含答案

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    2022-2023学年湖北省十堰市张湾区数学七下期末联考试题含答案

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    这是一份2022-2023学年湖北省十堰市张湾区数学七下期末联考试题含答案,共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,对于代数式等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )
    A.众数B.方差C.中位数D.平均数
    2.将不等式<2的解集表示在数轴上,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
    A.测量对角线,看是否互相平分
    B.测量两组对边,看是否分别相等
    C.测量对角线,看是否相等
    D.测量对角线的交点到四个顶点的距离,看是否都相等
    4.下列方程中,判断中错误的是( )
    A.方程是分式方程B.方程是二元二次方程
    C.方程是无理方程D.方程是一元二次方程
    5.已知 是方程组 的解,则a+b的值为 ( )
    A.2B.-2C.4D.-4
    6.关于的一元二次方程有实数根,则的最大整数值是( )
    A.1B.0C.-1D.不能确定
    7.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
    A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
    8.对于代数式(为常数),下列说法正确的是( )
    ①若,则有两个相等的实数根
    ②存在三个实数,使得
    ③若与方程的解相同,则
    A.①②B.①③C.②③D.①②③
    9.为筹备班级的元旦联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查,从而最终决定买什么零食,下列调查数据中最值得关注的是( )
    A.中位数B.平均数C.众数D.标准差
    10.使二次根式有意义的x的取值范围是( ).
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
    11.如图,的对角线,相交于点,且,,,则的面积为______.
    12.若分式的值为0,则的值是 _____.
    13.如图,正方形和正方形中,点在上,,,是的中点,那么的长是__________(用含、的代数式表示).
    14.直角三角形ABC中,∠C=90, AC=BC=2,那么AB=_______.
    15.在平面直角坐标系中,将函数的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与轴的交点坐标为__________.
    16.已知一次函数(为常数,且).若当时,函数有最大值7,则的值为_____.
    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
    17.(8分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门,他先横着拿但进不去;又竖起来拿,结果竹竿比城门还高1米,当他把竹竿左右斜着拿时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
    18.(8分)年“双十—”来临之际,某网点以每件元的价格购进件衬衫以每件元的价格迅速售罄,所以该网店第二个月再次购进一批同款衬衫迎接“双十一”,与第一批衬衫相比,这批衬衫的进价和数量都有一定的提高,其数量的增长率是进价增长率的倍,该批衬衫仍以每件元销售,十二月十二日下午六点,商店对剩余的件衬衫以每件的价格一次性清仓销售,商店出售这两批衬衫共盈利元,设第二批衬衫进价的增长率为.
    (1)第二批衬衫进价为____________元,购进的数量为_____________件.(都用含的代数式表示)
    (2)求的值.
    19.(8分)如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.
    (1)求证:DE=CF;
    (2)求EF的长.
    20.(8分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将纸片沿AD折叠,直角边AC恰好落在斜边上,且与AE重合,求△BDE的面积.
    21.(8分)如图,矩形ABCD中,BC>AB,E是AD上一点,△ABE沿BE折叠,点A恰好落在线段CE上的点F处.
    (1)求证:CF=DE;
    (2)设=m.
    ①若m=,试求∠ABE的度数;
    ②设=k,试求m与k满足的关系式.
    22.(10分)菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°,连接EF.
    (1)如图2,当∠ABC=60°时,猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___;
    (2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=,求线段EF的长;
    (3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系,请直接写出你的结论.
    23.(10分)如图,已知矩形ABCD,用直尺和圆规进行如下操作:
    ①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交BC于点E;
    ②连接AE,DE;
    ③作DF⊥AE于点F.
    根据操作解答下列问题:
    (1)线段DF与AB的数量关系是 .
    (2)若∠ADF=60°,求∠CDE的度数.
    24.(12分)如图,图1中ΔABC是等边三角形,DE是中位线,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE,EF.

    图1 图2
    (1)求证:BE=EF;
    (2)若将DE从中位线的位置向上平移,使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合),其他条件不变,如图2,则(1)题中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立.请说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、D
    3、D
    4、C
    5、B
    6、C
    7、C
    8、B
    9、C
    10、B
    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
    11、1
    12、1
    13、
    14、
    15、.
    16、a=2或a=-3.
    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
    17、12米
    18、(1),;(2)
    19、见解析;
    20、6
    21、(1)见解析;(1)①∠ABE=15°,②m1=1k﹣k1.
    22、(1)CE+CF=AB;(2);(3)CF−CE =O`C.
    23、(1)DF=AB;(2)15°
    24、 (1)证明见解析;(2)结论仍然成立;(3)

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