2022-2023学年湖北省随州市广水市数学七下期末联考试题含答案

2022-2023学年湖北省随州市广水市数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①  ；  ②＝1；③＝－b．其中正确的是(   )

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

2．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．函数的自变量的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

5．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2

6．如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为      （   ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

7．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

9．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

12．如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．

13．函数y=中，自变量x的取值范围是___________．

14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

15．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．

16．已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m= ___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为        件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

18．（8分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　   　元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

19．（8分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

（1）求a,c的值；

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

20．（8分）先化简，再求值:  ，其中x=

21．（8分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）求∠ACO的度数．

22．（10分）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

23．（10分）某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．

（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？

（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；

②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．

24．（12分）直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

(1)求点B的坐标．

(2)求直线BC的解析式．

(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、

13、且x≠−1.

14、1

15、1．

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）90，1300；（2）；（3）1．

18、（1）2.4（2）（3）8.4

19、 (1)1.5；6；（2）y=6x-27，（x＞6）;(3)21元.

20、，

21、（1）y=x+ ，y=﹣；（2）∠ACO=30°；

22、x+1     当x=2时，原式=3

23、（1）甲公司每天修建地铁 千米，乙公司每天修建地铁千米；（2）①；②W最小值为440天

24、 (1) B （0，6）；(2) y=3x+6；(3)见解析.