2022-2023学年浙江省杭州江干区六校联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州江干区六校联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算中，正确的是（　　）

A．+= B．×=3

C．÷=3 D．=﹣3

2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（  ）

A． B． C． D．

3．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3 B．1 C．5 D．8

6．如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

7．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（    ）

A．30 B．20 C． D．

8．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A．54 B．44 C．54或44 D．54或33

9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函致图象如图2所示，则矩形的周长是（    ）

     图1                 图2

A． B． C． D．

10．直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（   ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1

11．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（    ）

A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)

C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)

12．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（      ）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．因式分解:______ .

14．一个矩形的长比宽多1cm,面积是，则矩形的长为___________

15．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

16．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

17．若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)求OA，OC的长；

(2)求直线AD的解析式；

(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）解下列方程

（1）3x2-9x=0

（2）4x2-3x-1=0

21．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；

（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；

（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．                          

22．（10分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

（1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺；

（2）求芦苇的长度.

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、D

6、D

7、D

8、C

9、C

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、

16、1

17、y=﹣2x+1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、此车没有超速

19、 (1)OA＝6，OC＝8；(2)y＝﹣2x+6；(3)存在点N，点N的坐标为(0.5，0)或(15.5，0)．

20、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=1，x2=-．

21、（1）答案见详解；（1），；（3）1．

22、（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.

23、（1）1；（2）；（3）