浙江省杭州市朝晖中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

浙江省杭州市朝晖中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

A． B． C．  D．

2．一次函数y=2x–6的图象不经过第(   )象限．

A．一    B．二    C．三    D．四

3．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

5．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．下列分式中，是最简分式的是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（   ）

A．75° B．60° C．30° D．45°

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式的正整数解是______．

12．如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为__.

13．直线y=3x-2与x轴的交点坐标为____________________

14．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

15．如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

16．如图在中，，，，是边上的两点，且满足，若，，，的长是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

18．（8分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；

(1)求点D的坐标；

(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．

19．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为1．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．

20．（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

21．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.

(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

22．（10分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．

23．（10分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点

（1）求a的值；

（2）求出一次函数的解析式；

（3）求的面积．

24．（12分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)该地出租车起步价是_____元；

(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、D

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1和2.

12、答案为:y=﹣2x+3.

13、（，0）

14、6.2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y；（2）3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个；（3）能

18、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范围为：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐标为（，）或（14，-16），见解析.

19、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四边形是矩形，理由见解析

20、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).

21、 (1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.

22、

23、（1）1（2）（3）

24、 (1)10；(2)y＝2x+6；(3)这位乘客需付出租车车费42元．