2022-2023学年河北保定雄县数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年河北保定雄县数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

2．下列根式中，不．是．最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

5．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

6．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是(   )

A． B．3 C．+2 D．+3

7．下列各式从左到右，是因式分解的是（  ）．

A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．

C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．

8．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9

10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

A．                                        B．

C．                                            D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：3-2=        ；

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝_____cm．

13．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

14．若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．

15．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36  35  45  42  33  40  42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．

16．如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

（1）解分式方程：                

（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．

18．（8分）在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

（1）在图1中，作线段的垂直平分线；

（2）在图2中，作的角平分线.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出；

（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．

20．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）画出将先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的，并写出其顶点坐标．

21．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　   　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　   　，中位数是　   　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

22．（10分）如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AMN是等腰三角形．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

24．（12分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、C

5、A

6、D

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、m>1

15、           

16、4.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)x=3； (2)1或-9.

18、见解析.

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

20、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，

21、（1）40；（2）30，50；（3）50500元

22、详见解析

23、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）见解析．

24、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b