2022-2023学年河北省保定市雄县七下数学期末监测试题含答案

2022-2023学年河北省保定市雄县七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（  ）

A． B． C． D．

2．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A． B． C． D．

3．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤3

4．多项式 x2   4 因式分解的结果是（     ）

A．x  22    B．x  22    C．x  2x  2    D．x  4x  4

5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3    B．y=x﹣3    C．y=2x﹣3    D．y=﹣x+3

6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列事件是确定事件的是（    ）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6

8．矩形的对角线一定（　　）

A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等

C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分

9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

10．关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是(    )

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

12．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

13．如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为_________m2

14．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

15．函数中自变量x的取值范围是_______.

16．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

18．（8分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．

第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第四类：选正三角形和正方形

在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程

60x+90y＝360

整理，得2x+3y＝1．

我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.

镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌

第五类：选正三角形和正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

第六类：选正方形和正六边形，(不写探究过程，只写出结论)

探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？

第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．(不写探究过程，只写结论)，

19．（8分）在中，D，E，F分别是三边，，上的中点，连接，，，，已知．

（1）观察猜想：如图，当时，①四边形的对角线与的数量关系是________；②四边形的形状是_______；

（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比．

20．（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

21．（8分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

22．（10分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

23．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

24．（12分）化简：

（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2

（2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、或

13、

14、AB=2BC．

15、x≥-3

16、0.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1；（2）．

18、详见解析

19、（1）①，②平行四边形；（2）结论①不变，结论②由平行四边形变为菱形，理由详见解析；（3）

20、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

21、（1）572元；（2）①见解析；②3620元.

22、乙船航行的方向为南偏东55°.

23、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．

24、（1）b2；（2）．