河北省保定市涞水县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

河北省保定市涞水县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（      ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（    ）

A． B．，，

C． D．

3．下列关于x的方程是一元二次方程的是　　

A． B．

C． D．

4．已知一组数据1，l，，7，3，5，3，1的众数是1，则这组数据的中位数是(    )．

A．1 B．1．5 C．3 D．5

5．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．明天的天气阴是确定事件

B．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查

C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件

D．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000

7．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

8．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（  ）

A． B． C． D．

9．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

10．下列调查中，适宜采用普查方式的是(      )

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

11．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A． B． C． D．

12．下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（    ）

A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．

14．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形．

15．如图，点是函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点.点为轴上的一点，连结、.若的面积为，则的值为_________.

16．将二次函数化成的形式，则__________．

17．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

19．（5分）已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

20．（8分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：

（1）﹣1；

（2）

21．（10分）感知：如图①，在平行四边形中，对角线、交于点．过点的直线分别交边、于点、．易证：（不需要证明）．

探究：若图①中的直线分别交边、的延长线于点、，其它条件不变，如图②．

求证：．

应用：在图②中，连结．若，，，,则的长是__________，四边形的面积是__________．

22．（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

23．（12分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、80°

14、1

15、

16、

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、图象见详解；时，．

19、（1）；（2）或或；（3）①交点坐标为,②.

20、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.

21、探究：证明见解析；应用：10，26

22、（1）15（2）方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作1个月

23、改进设备后平均每天耗煤1.5吨.