江苏省宜兴市屺亭中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

江苏省宜兴市屺亭中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在函数中，自变量x的取值范围是(     )

A． B． C． D．

2．下列命题中不正确的是（　　）

A．平行四边形是中心对称图形

B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

3．的倒数是(　　)

A． B． C．﹣3 D．

4．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20 B．-=20 C．-= D．=

5．如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　　）

A．12 B．18 C．20 D．24

6．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

7．下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A． B． C． D．

8．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

9．如图，数轴上表示一个不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

10．下列因式分解正确的是(      )

A． B．

C． D．

11．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（    ）

A．4 B． C． D．5

12．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

14．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

15．计算:= ____________.

16．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

17．已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

20．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

21．（10分）已知一次函数y1=3x-3的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）.

（1）求a，b的值和反比例函数的表达式.

（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.

①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

②若y2- y1=3，试求h的值.

22．（10分）七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：

（1）全班共有     名同学；

（2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有     名，占全班人数的     %；

（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？

23．（12分）如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x=-2

14、1

15、1.

16、或

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）证明见解析；（2）1.

20、见解析

21、（1）a＝2 ，b＝－6，y2=；（2）①－1＜h＜0 或 h＞2，②h .

22、（1）50；（2）36，72；（3）.

23、这条小路的面积是140m1 .