江苏省宜兴市宜城环科园教联盟2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

江苏省宜兴市宜城环科园教联盟2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

2．一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过      （   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“底×高”之外，还有“两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(   )

A．3 B． C．2或3 D．3或

6．如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A． B． C． D．

7．下列事件为必然事件的是（   ）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

8．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(      )

A．该班一共有40名同学 B．成绩的众数是28分

C．成绩的中位数是27分 D．成绩的平均数是27.45分

9．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

10．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在边AB上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，则四边形MABN的面积是___________.

13．某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．

14．如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CD⊥ED；连接AE，F为AE中点，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为____.

15．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

16．如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

18．（8分）解不等式组

19．（8分）如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

（1）用含的代数式表示的长度.

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

(1)填空∠B=_______°；

(2)求证：四边形AECF是矩形．

21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2019.

22．（10分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

23．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

24．（12分）已知一次函数.

(1)画出该函数的图象；

(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、220

12、18

13、10

14、3.

15、（﹣1，0）

16、9 ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；(2)①；②；(3).

18、1≤x＜6.1

19、 (1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

20、（1）60；（2）见解析

21、x+2，2021

22、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

23、（1）证明过程见解析；（2）8.

24、（1）答案见解析；（2），.