江苏省无锡市小黄卷2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

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江苏省无锡市小黄卷2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．在菱形中，，边上的高为(    )A． B． C． D．3．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（    ）A．360°                                     B．540°                                     C．720°                                     D．900°4．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角5．如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)A．8 cm B．16 cm C． cm D．32 cm6．平面直角坐标系内，将点向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（    ）A． B． C． D．7．下列事件中是必然事件的是（     ）A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．如果，那么D．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月8．下列说法正确的是（　　）A．若两个向量相等则起点相同，终点相同B．零向量只有大小，没有方向C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝D．在平行四边形ABCD中，﹣＝9．如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是(   )A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC10．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤311．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（    ）A．4 B． C． D．512．下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．14．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．15．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．16．若，则_______（填不等号）.                                 17．若关于有增根，则_____；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在中，点在上，于，且平分，.求证：.   19．（5分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．(1)求这两个函数的解析式；(2)直接写出当x取何值时，成立．   20．（8分） (1)计算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)   21．（10分）如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．（1）连接BC，求BC的长；（2）求△BCD的面积．   22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．   23．（12分）如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的长度；(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?(3)四边形ABCD的面积。   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、D4、A5、D6、B7、D8、C9、C10、D11、C12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、表示每小时耗油7.5升14、115、116、<17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析19、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜320、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．21、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．22、证明见解析23、（1）5（2）直角三角形，理由见解析（3）36