江苏省兴化市昭阳湖初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

江苏省兴化市昭阳湖初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

4．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)

A． B． C． D．

5．平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于(　　)

A．40° B．50° C．130° D．150°

6．已知点（，）在第二象限，则的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

7．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　）

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35

8．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

9．在正方形中，是边上一点，若，且点与点不重合，则的长可以是（      ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

11．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（   ）

A．， ，                   B．，，                   C．，，                    D．4，5，6

12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B．且 C．且 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。

14．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．

15．若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为______.

16．已知，则_______.

17．如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点F，，.

(1)求证：四边形DEAF是菱形；

(2)若，求的度数.

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H.

（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（2）当=        时，四边形EGFH为矩形．

20．（8分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

21．（10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　   　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　   　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

22．（10分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

（1）此次抽样调查的样本容量是_________；

（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

23．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、B

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＜

14、-11

15、4

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2).

19、（1）见解析；

 (2)当时，平行四边形EGFH是矩形，理由见解析.

20、（1）第35分钟时比开始学习后第5分钟学生的注意力更集中；（2）这样的课堂学习安排合理得.

21、（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，证明详见解析；（3）.

22、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）见解析；（4）1

23、（1）见解析；（2）