2022-2023学年江苏省南京市建邺区三校联合数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市建邺区三校联合数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

2．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（    ）.

A．中位数是4，平均数是3.74；

B．中位数是4，平均数是3.75；

C．众数是4，平均数是3.75；

D．众数是2，平均数是3.8.

3．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示，下列结论中不正确的是（  ）

A．a组数据的最大数与最小数的差较大 B．a组数据的方差较大

C．b组数据比较稳定 D．b组数据的方差较大

6．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2

7．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC

C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°

8．若a＜+2＜b，其中a，b是两个连续整数，则a+b＝（　　）

A．20 B．21 C．22 D．23

9．菱形具有平行四边形不一定具有的特征是(  )

A．对角线互相垂直 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等

10．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．6.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm，则面积为________，

12．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

13．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为_____．

14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

15．如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________.

16．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．

求证：AE＝FE．

18．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）x（2﹣x）＝x2﹣2

（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0

19．（8分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；

生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，

现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.

（1）写出m与x之间的关系式

（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围

（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

20．（8分）如图，函数的图象与函数的图象交于点，.

(1)求函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标.

21．（8分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S四边形BCED＝1︰2，，试求DE的长．

22．（10分）计算：

（1）

（2）

（3）（3+）（3﹣）

（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0

23．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

24．（12分）已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、B

7、D

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、30cm1

12、1．

13、（）n．

14、（3，1）

15、1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．

19、（1）m=75-2.5x；（2）y=-1900x+75000（0≤x≤30）；（3）生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是27500元.

20、 (1)；(2)或；(3)点的坐标为.

21、

22、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.

23、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

24、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；