2022-2023学年江苏省南京市建邺区三校联合数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市建邺区三校联合数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

2．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（    ）．

A．16 B．18 C．20 D．22

3．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

4．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

5．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（    ）

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

6．若一次函数的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．若m＜n，则下列结论正确的是（    ）

A．2m＞2n B．m﹣4＜n﹣4 C．3+m＞3+n D．﹣m＜﹣n

8．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（    ）

A．120° B．90 ° C．60° D．30°

9．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)

11．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）

A． B． C． D．

12．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）

A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是__________．

14．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

15．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

16．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若

DE=5，则AB的长为  ▲  ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想△EDB的形状并加以证明.

19．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

21．（10分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　   　．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

22．（10分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

23．（12分）化简或计算：

（1）（）2•（﹣）

（2）÷﹣×

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8.5

14、y=-2x+1

15、

16、有两个角相等的三角形是等腰三角形

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形，见解析.

19、﹣1＜x≤3

20、（1）C（2，1）；（2）经过点B1的反比例函数为y=．

21、（1）见解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班计算题掌握的更好，理由见详解；（4）A班计算题优秀的大约有22人．

22、（1）详见解析；（2）40°

23、（1）﹣；（1）1﹣1．