2022-2023学年江苏省南京建邺区六校联考七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京建邺区六校联考七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长(   )

A．1 B．1.5 C．2 D．3

2．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

3．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A． B． C．4 D．5

4．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

6．下列命题中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

7．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是　　

A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm

8．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．若a,b,c满足则关于x的方程的解是(  )

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

10．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

11．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )

A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm2

12．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．

14．已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

15．多项式与多项式的公因式分别是______.

16．如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

17．y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）选择合适的方法解一元二次方程：

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．

21．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：

（1）看图填空：两车出发        小时，两车相遇；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米．

22．（10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

23．（12分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

（1）示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺；

（2）求芦苇的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 (3，3)

14、14

15、x-1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x1=2，x2=-1．

19、（1）直线OB的解析式为，直线AB的解析式为y= -x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)

20、ME＝NF且ME∥NF，理由见解析

21、（1）两车出发1.8小时相遇；（2）快车速度为；慢车速度为；（3），

22、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波动幅度大．

23、（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.