2022-2023学年江北新区联盟七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年江北新区联盟七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=(      )

A．4 B．5 C． D．6

2．若在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列各式从左到右的变形为分解因式的是(   )

A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)

B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6

C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8x

D．x2+1＝x(x+)

4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．40 B．20 C．10 D．5

5．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：

则m等于(   )

A．－1 B．0 C． D．2

6．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

7．反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A． B． C．3 D．－3

8．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

10．如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据，，，，，的方差是_________．

12．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．

13．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

14．已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　   　cm．

16．在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

18．（8分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

19．（8分）计算：5÷﹣3+2．

20．（8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了　   　名学生．

(2)请你补全条形统计图．

(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　   　度．

(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

23．（10分） “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.

24．（12分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、B

6、B

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、8.

13、1．

14、4：1

15、55

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1

18、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

19、8

20、 (1)50人；(2)见解析；(3)115.2；(4)1．

21、 (1)；(2)①；②；(3).

22、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

23、（1）60，108°；（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.

24、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.