重庆市江北区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

重庆市江北区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（    ）

A．-11 B．-10 C．2 D．1

3．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（    ）

A．11 B．10 C．9 D．8

4．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A．  B．

C．  D．

7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（  ）

A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形

8．已知，为实数，且，，设，，则，的大小关系是（   ）.

A． B． C． D．无法确定

9．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（    ）

A．   B． C． D．

10．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（  ）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

12．在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

13．计算：_________

14．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .

15．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：__________________.

16．如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

18．（8分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

19．（8分）计算．

（1）             

（2）

20．（8分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？

(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

21．（8分）先化简，再求值，其中.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴于点C，射线AD交y轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转，且点C在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围．

23．（10分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．

24．（12分）在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、A

6、C

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1:1

12、或

13、1

14、 或1

15、5＋3x＞240

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）53°;(3)

18、m=-1

19、（1）；（2）．

20、 (1)y=140x+1；(2)三种方案，见解析；(3)选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

21、

22、（1）；（2）不变，值为2.

23、见解析；

24、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和；（2）；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.