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2023-2024学年江北新区联盟数学八上期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江北新区联盟数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各命题的逆命题是真命题的是，下列命题中，真命题是，比较2，，的大小，正确的是，小华在电话中问小明等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
2．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
3．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
6．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
7．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
8．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
12．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．
14．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 __．
15．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
16．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．
17．当x 时，分式有意义．
18．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
21．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
22．（10分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
23．（10分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
24．（10分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
25．（12分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26．（12分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、内错角相等，两直线平行
14、130°
15、15°或60°.
16、2
17、x≠1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
20、4cm
21、见解析
22、（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.
23、见解析
24、证明见解析
25、（1）；（2）；（3）见解析
26、小明投中了个，爸爸投中个．
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
2．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
3．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
6．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
7．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
8．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
12．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．
14．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 __．
15．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
16．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．
17．当x 时，分式有意义．
18．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
21．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
22．（10分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
23．（10分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
24．（10分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.
25．（12分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26．（12分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、内错角相等，两直线平行
14、130°
15、15°或60°.
16、2
17、x≠1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
20、4cm
21、见解析
22、（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.
23、见解析
24、证明见解析
25、（1）；（2）；（3）见解析
26、小明投中了个，爸爸投中个．
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1
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